Sorprendente análisis Banzhaf

de las elecciones al Congreso de 2008

Recordemos cómo era el análisis Banzhaf de unos resultados electrales. El llamado “Índice de Poder Banzhaf” (IPB) de un partido es el número de coaliciones de mayoría estricta en las cuales puede entrar. El IPB arroja a veces resultados sorprendentes, como por ejemplo que un tercer partido “bisagra” situado entre dos partidos poderosos puede tener tanto índice de poder como éstos.

(Un ejemplo: tres partidos A, B y C obtienen respectivamente 160, 150 y 40 escaños. El IPB es igual para los tres, pues las posibles coaliciones de dos cualesquiera de ellos proporciona la mayoría absoluta de 175 escaños; A+B = 310; A+C = 200; B+C = 190. El IPB es 2 para cada uno de ellos.)

Las elecciones de marzo de 2008 arroja, al ser sometidas al análisis Banzhaf, sorprendentes resultados. La distribución de escaños es la siguiente:

Resultados electorales
Congreso 2008
PSOE	169
PP	153
CiU	11
PNV	6
ERC	3
IU	2
BNG	2
CC	2
UPyD	1
NA-BAI	1
Total	350

Y las posibles coaliciones de mayoría estricta serían:

Coaliciones posibles de mayoría estricta
PSOE+PP	322
PSOE+CiU	180
PSOE+PNV+ERC	178
PSOE+PNV+IU	177
PSOE+PNV+BNG	177
PSOE+PNV+CC	177
PSOE+PNV+UPyD	176
PSOE+PNV+NA-BAI	176
PSOE+ERC+IU+BNG	176
PSOE+ERC+IU+CC	176
PSOE+ERC+BNG+CC	176
PSOE+ERC+UPyD+NA-BAI	176
PSOE+IU+BNG+CC+UPyD	176
PSOE+IU+BNG+CC+NA-BAI	176
PP+CiU+PNV+ERC+IU+BNG	177
PP+CiU+PNV+ERC+IU+CC	177
PP+CiU+PNV+ERC+IU+UPyD	176
PP+CiU+PNV+ERC+IU+NA-BAI	176

Con lo cual los correspondientes IPB son:

Índice de poder Banzhaf
PSOE	14
PP	5
CiU	5
PNV	10
ERC	9
IU	9
BNG	6
CC	6
UPyD	4
NA-BAI	4

El PSOE, como era de esperar, tiene un alto IPB al rozar la mayoría absoluta. Sin embargo, el tradicional papel “charnela” de CiU, pese a los buenos resultados de esta coalición, queda muy disminuido en esta ocasión al ser su IPB inferior al del PNV, que ha conseguido una representación mucho menor. Otros partidos con muy bajos resultados, como ERC, IU, BNG y CC, superan a CiU.

¿Cuál es la razón? Que CiU es tan poderosa (relativamente hablando) y se mueve en una “rendija” tan estrecha, que hay lugar para que actúen en ella nuevas “bisagras de las bisagras”, como son los partidos pequeños, cuyo poder se ha visto magnificado.

Es decir, que un factor que tradicionalmente había jugado a favor de partidos como CiU, esta vez se ha invertido.

En cuanto al partido perdedor, PP, tiene un IPB igual al de CiU y muy inferor al del PNV.

En definitiva: la fragmentación, cuando es excesiva, acaba pasándose factura a sí misma. Lo del voto útil, vamos…

(NB: El análisis anterior es teórico; claro es que muchas de las coaliciones son inimaginables en la práctica. El lector suprimirá éstas según su criterio, obteniendo el verdadero “mapa Banzhaf”, que, con todo, seguro que sigue dando sorpresas.)

JMAiO, BCN, mar 08