NÚMEROS G-PERFECTOS, G-AMIGOS,

G-PRIMOS Y G-PALÍNDROMOS

Llamaremos nn(x) al nombre del número x. Así, nn(21) = “veintiuno”.

Llamaremos g(y$) al valor gemátrico del texto y, según las reglas de numeración latina. Así, g(“mole”) = 40 + 60 + 30 + 5 = 135.

Llamaremos g[nn(x)] = gnn(x) al transformado del nombre del número x. Así, gnn(250) = g(“doscientos cincuenta”) = 1212.

Llamaremos “g-perfectos” a aquellos números que coinciden con su valor gemátrico, referido a la denominación del número.

La perfección de un número dependerá de dos cosas:

a) El código o idioma empleado.

b) La escala gemátrica.

Es decir, que deberá cumplirse gnn(x) = x.

NÚMEROS G-PERFECTOS EN ESPAÑOL Y CON LA ESCALA MODERNA

Sólo existe uno, el 2.558. Es decir:

g[nn(2558)] = g(“dos mil quinientos cincuenta y ocho”) = 2558

NÚMEROS G-PERFECTOS EN NUMERACIÓN ROMANA Y CON LA ESCALA LATINA

Parece natural utilizar la escala latina en la valoración de los números romanos. Sorprendentemente, no existe ningún número perfecto en estas condiciones. Si admitimos el colel, o error de ±1, existen tres números perfectos:

g[nn(205)] = g(“CCV”) = 206

g[nn(310)] = g(“CCCX”) = 309

g[nn(514)] = g(“DXIV”) = 513

Utilizando la llamada “escala tipográfica” (a = 1; b = 2; ... z = 26), aparecen dos números más:

g[nn(63)] = g(“LXIII”) = 63

g[nn(69)] = g(“LXIX”) = 69

Podemos extender estas definiciones a otros tipos de números. Así:

· Números semi-perfectos, terci-perfectos, duplo-perfectos, etc. Sólo se han hallado el caso de los cuádruplo-perfectos:

gnn(572) = 4×572 = 2288

gnn(654) = 4×654 = 2616

· Números g-amigos. No existen. Dentro de los círculos amicales, el más bajo es el cuadruple formado por (1629, 2153, 2286, 2075, 1629).

· Números g-primos. Son innumerables. Veamos algunos:

· Números g-palíndromos. Los únicos inferiores a 8000 son:

gnn(2992) = 2882

gnn(101) = 737

· Isomorfismo de la operación g respecto a las aritméticas. Se da en innumerables casos respecto a la suma, v. gr. 94 + 200 = 294; gnn(94) + gnn(200) = 2120 + 591 = 21711 = gnn(294).

JMAiO, sep 00