FRECUENCIAS EN LA FECHA DE LA PASCUA

Ya Gauss propuso en 1800 una fórmula para el cálculo de la fecha de la Pascua cristiana, célebre por su simplicidad. En 1946 Paul Couderc la mejoró para que su duración fuera indefinida (la de Gauss alcanzaba sólo hasta 2399). Aunque su fórmula es más complicada, con ayuda del ordenador el cálculo se vuelve muy simple.

Expongamos la fórmula de Couderc. Como es habitual, representaremos por int(a/b) el cociente entero de la división a/b, y por a mod b el resto de la división a/b.

Sea y el año, que descomprondremos en sus cifras de centenas y unidades. Es decir, c = int(y/100); u = y mod 100.

Calcúlese:

Donde k es un coeficiente nulo hasta 4199; a partir de ahí vale:

Conocido A, calcularemos r, que es el retraso de la Luna Llena desde el 22 de marzo:

Tomaremos luego R = r, salvo cuando r = 29, en que tomaremos R = 28, y cuando r = 28 y además m mod 19 > 10, en que tomaremos R = 27.

La fecha de Pascua, contada en marzo, vale:

Siendo B una nueva constante:

Naturalmente, si P > 31, restaremos este valor para obtener una cifra de abril.

El caso es que si efectuamos un estudio estadístico que abarque 2000 años, obtenemos unos resultados curiosos, que se reflejan en el siguiente gráfico. Vemos que las fechas más bajas y más altas posibles son menos probables. Las más corrientes son el 5 y el 10 de abril. Las menos probables son 22, 23 y 24 de marzo, como corresponde al hecho de que la Pascua es el primer domingo siguiente a la Luna Llena posterior al 21 de marzo.

JMAiO, mar 02