Las falaces sucesiones numéricas

Resolver el término siguiente de una sucesión numérica puede ser un pasatiempo, pero hay quien lo ha erigido en una forma de medir la inteligencia. Con todo lo discutida que es la medida numérica de la inteligencia, ¡no faltaba más que esto! Podemos admitir que ciertas sucesiones encierran una lógica determinada, pero en cuanto se complican éstas (en la apriorística asunción de que “cuanto más complicada, más inteligente será el que consiga resolverla”), se hacen literalmente irresolubles, y lo único que miden es la ingenuidad (o la pedantería) de quien la psuso.

Veamos algunos ejemplos. Ciertamente son bien fáciles las sereis de este tipo:

3 7 11 14 ?

6 5 6 5 6 5 ?

Pero en cuanto la cosa se complica un poco, se hace imposible resolverlas.

¿Es atrevida esta afirmación? Veamos. Que el lector intente continuar ésta:

1 4 9 16 ?

¿Es 25 el siguiente término? No, pues el término general responde a:

u_n = (n – 1)(n – 2)(n – 3)(n – 4) + n²

Conque los siguientes son 49, 156, 409…

¿Y esta otra?

1 2 4 8 16 ?

¿Cree Vd. que el número siguiente es 32? No, señor. Es 31. Por supuesto, la secuencia puede corresponder a 2ⁿ, pero también es el número de trozos en que puede quedar descompuesto el círculo de forma que por la línea de intersección de un corte no pase otro (v. Troceando un queso manchego, en [C-88]), y responden a la fórmula

T(n) = 1 + n/2(n-1) + comb.(n ,4) = 1/24(n⁴ –6n³ +23n² – 18n + 24).

Otras responden a arranques súbitos de inspiración por parte del autor:

5 7 5 4 4 5 5 ?

El siguiente término es 6 (número de letras en los días de los nombres de los meses del año).

Pero quizá la más disparatada que he visto figura en un libro de Howard P. Dinesman:

14 34 42 72 ?

Resulta que la respuesta es 96. ¿Por qué? Porque se trata de las calles de Nueva York donde para la línea del metro (!).

Algunas sesudas teorías psicológicas teorizan sobre el hecho de que “hay que liberarse de las asunciones previas” para resolverlas. Pero, una vez liberados de estas asunciones, podemos seguir muchos caminos dictados por nuestra mente que divergirán probablemente de las que imaginó el autor del test.

JMAiO, BCN, nov 06