Algunas preguntas interesantes del Test de CI de la Sigma Society

Ante todo debo decir que estas preguntas son públicas, así que no hay ningún problema de copyright por citarlas aquí.

Todo empezó cuando entré en Mensa el año pasado y me excité tanto que hice todo test de CI que se me puso por delante. Fue así cómo hice el test de la Sigma Society de forma oficiosa (satisfactoria por otro lado) y entre las preguntas que respondí, me encontré con éstas, que fueron las que más placer me produjeron al resolverlas.

· 21) Varios rectángulos son diseñados sobre una superficie plana, de modo que los cruces entre sus líneas producen 18.769 áreas distintas no subdivididas. ¿Cuál es el número mínimo de rectángulos necesarios para formar el patrón descrito?

· 22) Se trazan varios segmentos rectos sobre una superficie plana, de tal modo que las intersecciones entre sus líneas producen 1597 áreas distintas no subdivididas. ¿Cuál es el número mínimo de trazos necesario para formar el patrón descrito?

· 23) Se diseñan 1 + 10^1.234.567.890 triángulos sobre una superficie plana. ¿Cuál es el número máximo de áreas distintas no subdivididas que se pueden formar por las intersecciones de esos triángulos?

No sé si las soluciones que aporto son las correctas o no, pero no deberían andar muy descaminadas. No doy la solución detallada porque prefiero que os enfrenteis a ellos :)

Carlos Moreno Serrano

¿Soluciones?:

21) 274 rectángulos

22) 71 segmentos (69 segmentos dan 1519 áreas, 70 dan 1565, 71 dan 1612, 72 dan 1657...)

23) 3*(10^(1234567890)+1)*10^(1234567890)+1 áreas.