EL PROBLEMA DE MONTY HALL

Abundan cada vez más esos concursos sádicos en que, el cuanto el concursante ha ganado un premio, el perverso showman le ofrece cambiarlo por otro, añadiendo dinero además.

Una forma simplificada de este problema de decisión es el problema de Monty Hall, publicado en The American Mathematical Monthly (enero 1992). Se plantea así:

Un showman de la TV te da a elegir entre tres enormes cajas numeradas iguales. Una de ellas contiene un coche, y las otras están vacías. Pero, independientemente delo que hayas elegido, el showman (que conoce el contenido de cada una), antes de que veas tu caja abre una delas otras dos, que resulta estar vacía, y te ofrece la posibilidad de cambiar tu elección. ¿Te sale a cuenta hacerlo?

La respuesta es que es conveniente cambiar. Se comprende fácilmente observando que 1/3 de las veces habrás elegido correctamente la primera vez, y cambiar sería un error. Por lo tanto los 2/3 de veces ganarás el coche.

La estrategia es rentable incluso aunque no siempre el locutor abra la caja tras tu primera elección. El hecho de cambiar mejora siempre tus posibilidades de 1/3 a 2/3. Sólo no habría que hacerlo cuando el locutor es “perverso”, es decir, cuando te induce a cambiar basándose en que sabe que has elegido bien la primera vez.

JMAiO, jun 00