LA BOTELLA DE STEVENSON

(RECUERDO DE UNA OBRA DE TEATRO

EN BLANCO Y NEGRO)

Cuando era un niño vi en televisión una representación de una corta obra de teatro, adaptación de "El diablo en la botella" de R. L. Stevenson (curiosamente la escribió un año antes de morir enfermo de tuberculosis en las islas Samoa en el Pacífico). Los actores eran españoles, aunque no recuerdo sus nombres... ni siquiera sus caras. De todas formas dejó una huella en mi memoria.

Un hombre poseía una pequeña botellita negra, esta botella guardaba algunas propiedades que la hacían aparentemente muy codiciable: garantizaba a su propietario cualquier deseo que pudiera anhelar, pero el infortunado que en el momento de su muerte la poseyera, estaba irremediablemente condenado al infierno por toda la eternidad.

Aquel objeto era indestructible y su dueño no podía desprenderse de él de ninguna manera si no era vendiéndola, recuerdo que, a pesar de haberla arrojado al mar en medio de un crucero, aquel artefacto volvió misteriosamente a su bolsillo. Eso sí, el importe de venta debía ser satisfecho en una moneda de curso legal y tenía que ser inferior al de compra.

En la obra, el protagonista, que la había comprado y vendido a precios astronómicos en su juventud, contrae la lepra, ve en aquella botella su salvación y, sin demasiado esfuerzo la encuentra y logra con ella su curación.

Pero... ya no encuentra comprador, sólo en unas islas del Pacífico existe una moneda de valor más pequeño: el “roc”, pero allí, nadie quiere hacerse cargo de aquel “destino”.

Esto da lugar a una notable paradoja poco comentada en círculos matemáticos.

Parece evidente que nadie compraría la botella por un roc porque acabaría con seguridad en el infierno, pero entonces, tampoco habría nadie que la comprase por dos roc porque no le sería posible venderla. Por el mismo motivo nadie la compraría por tres, cuatro o más roc.

¿Qué harías tú, amigo lector, si te la ofrecieran por mil millones de roc?

Josechu Nueva dirección electrónica: jgonzalezr@nexo.es

RESPUESTA DE JOSEP M. ALBAIGÈS

Lo primero que veo en el problema es una contradicción lógica: si la botella me concede cualquier deseo, debe concederme también el de encontrar comprador, o el de vivir eternamente.

El protagonista jugó una especie de lotería: consiguió unos años de vida seguros (pongamos 30) a cambio de una eternidad insegura, que dependía de que hubiera podido vender o no la botella. Desde un punto de vista del cálculo de probabilidades el negocio era ruinoso: La esperanza matemática del premio es 30, la de la puesta es ¥×p, siendo p la probabilidad de no poder venderla. Por pequeño que sea p, la puesta es superior al premio. El caso se parece bastante al razonamiento de Pascal: “Por pequeña que sea la probabilidad de la existencia de Dios, el premio que se obtiene con ella es infinito, por lo que hay que creer”.

En virtud de este razonamiento, sólo nos atrevemos a montar en un coche porque nuestra vida es finita. En España hay 4.000 muertos anuales en accidentes de tráfico, es decir, 1/10.000 de la población. Yendo en coche, arriesgamos anualmente nuestra vida con una probabilidad de 1/10.000. Si tenemos 30 años de vida por delante (unos 10.000 días), eso supone “sólo” un día de nuestra vida futura cambiados por el placer de ir en coche cada año, y nos avenimos a correr el riesgo. Pero, si fuéramos en principio entes inmortales (salvo accidente), ni locos nos montaríamos a un automóvil: el precio pagado por ello sería excesivo.

Consecuencia racional: de ninguna manera hay que comprar la botella. Pero… en virtud de ese razonamiento, nadie jugaría a la lotería (la esperanza matemática del premio es siempre inferior a la de la puesta). El hombre es más que un ser racional: siente.

Además, ¿realmente nos creemos eso del infierno y de la eternidad? Si fuera así, jamás pecaríamos (¿y si nos morimos en los próximos cinco minutos después de haber pecado, por pequeña que sea la probabilidad de que justo en aquel momento nos caiga un tiesto sobre la cabeza?).

No escurro el bulto. Personalmente, yo compraría la botella. Pero la respuesta es muy subjetiva.

JMAiO