LOS PALINDRO-PRIMOS
En el año 1991, y más tarde en el 2002,
asistimos a todo tipo de comentarios basados en su palindromía. Por ellos se
veía que era un primo descomponible en suma o producto de otros primos, por
ejemplo 1991 = 11 × 181.
Sin embargo, tales prestidigitaciones
aritméticas tenían mucho de asombraincautos, porque, en la práctica, cualquier
número es descomponible en suma de palíndromos, y no de una manera, sino de
muchas.
Efectivamente, limitándonos a los dos más
sencillos en su grupo, el 11 y el 101 (no consideraremos a los dígitos como
palíndromos), un número N sería suma de x
veces uno e y veces el otro si se
cumple:
N = 11x +
101y
Siendo 11 y 101 primos entre sí, el
álgebra nos dice que esta ecuación diofántica tendrá siempre solución para N ≥ 11×101 = 1111. Pero, de hecho, se cumple la igualdad mucho antes gracias a
la presencia de los otros primos (121, 131,..., 202, 212,...). Como curiosidad,
éstos son los únicos números no descomponibles en suma de primos:
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Tabla de palindro-primos |
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190 |
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201 |
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Podrían ser denominados, por analogía
aritmética, los "palindro-primos". Entre ellos, 201 es el más alto.
JMAiO, ene 2003