ALGO
SOBRE LOS OMIRPS
Un omirp es un primo cuyo
reflejado especular es también primo. Por ejemplo, 17, que es primo, tiene como
reflejado especular a 71, también primo. Por tanto, ambos son omirps; diremos
que forman una pareja primo-omirp.
Claro está que la
omirpicidad de un número depende de la base de numeración. Moviéndonos por
ahora en la 10, se pueden hacer multitud de preguntas sobre los omirps. Por
ejemplo, ¿habrá parejas de primo-omirp cuya diferencia sea un cuadrado
perfecto? Así es, y los inferiores al millón son:
|
p |
p' |
p'-p |
raiz(p'-p) |
p |
p' |
p'-p |
raiz(p'-p) |
|
37 |
73 |
36 |
6 |
353797 |
797353 |
443556 |
666 |
|
1237 |
7321 |
6084 |
78 |
375673 |
376573 |
900 |
30 |
|
3019 |
9103 |
6084 |
78 |
380983 |
389083 |
8100 |
90 |
|
104801 |
108401 |
3600 |
60 |
383483 |
384383 |
900 |
30 |
|
105601 |
106501 |
900 |
30 |
702607 |
706207 |
3600 |
60 |
|
111211 |
112111 |
900 |
30 |
714517 |
715417 |
900 |
30 |
|
120121 |
121021 |
900 |
30 |
717817 |
718717 |
900 |
30 |
|
137831 |
138731 |
900 |
30 |
723727 |
727327 |
3600 |
60 |
|
144541 |
145441 |
900 |
30 |
746747 |
747647 |
900 |
30 |
|
150151 |
151051 |
900 |
30 |
750157 |
751057 |
900 |
30 |
|
161561 |
165161 |
3600 |
60 |
750457 |
754057 |
3600 |
60 |
|
167861 |
168761 |
900 |
30 |
762367 |
763267 |
900 |
30 |
|
171271 |
172171 |
900 |
30 |
767867 |
768767 |
900 |
30 |
|
180181 |
181081 |
900 |
30 |
774577 |
775477 |
900 |
30 |
|
185681 |
186581 |
900 |
30 |
777877 |
778777 |
900 |
30 |
|
189337 |
733981 |
544644 |
738 |
783487 |
784387 |
900 |
30 |
|
194891 |
198491 |
3600 |
60 |
792397 |
793297 |
900 |
30 |
|
302647 |
746203 |
443556 |
666 |
908909 |
909809 |
900 |
30 |
|
305603 |
306503 |
900 |
30 |
915919 |
919519 |
3600 |
60 |
|
314917 |
719413 |
404496 |
636 |
924829 |
928429 |
3600 |
60 |
|
323767 |
767323 |
443556 |
666 |
935639 |
936539 |
900 |
30 |
|
335633 |
336533 |
900 |
30 |
936739 |
937639 |
900 |
30 |
|
341543 |
345143 |
3600 |
60 |
938939 |
939839 |
900 |
30 |
|
341587 |
785143 |
443556 |
666 |
956759 |
957659 |
900 |
30 |
|
342343 |
343243 |
900 |
30 |
965969 |
969569 |
3600 |
60 |
|
344843 |
348443 |
3600 |
60 |
972679 |
976279 |
3600 |
60 |
|
345643 |
346543 |
900 |
30 |
974879 |
978479 |
3600 |
60 |
|
353453 |
354353 |
900 |
30 |
995599 |
996699 |
900 |
30 |
En esa tabla no se han
contado los casos triviales, cuando el primo es palindrómico, y coincide por
tanto con su omirp. Pueden observarse varias curiosidades: la primera que sólo
hay un dúo primo-omirp hasta 100, y la segunda, que la mayoría de las
diferencias primo-omirp entre 100.000 y 1.000.000 son múltiplos de 100. ¿A qué
se debe esto?
JMAiO,
oct 2001