Con todos los dígitos

El total de los 9 dígitos se presta a infinidad de problemas y pasatiempos. Ofrecemos hoy estos tres:

1. Formar todas las parejas de productos posibles iguales (v. gr., 134×29 = 58×67).

2. Formar un cociente entre dos grupos de modo que sea simplificable a una fracción sencilla (v. gr., 6729/13458 = ½).

3. Formar con los 9 dígitos dos números de forma que su producto sea el mayor posible.

4. Formar los 2 cuadrados antimágicos (todas las sumas distintas):

Solución

1.

134×29 = 58×67

138×27 = 54×69

158×23 = 46×79

186×27 = 54×93

532×14 = 76×98

146×29 = 58×73

158×32 = 64×79

174×32 = 58×96

259×18 =63×74

584×12 = 73×96

2.

6729/13458 = ½

5832/17496 = 1/3

4392/17568 = ¼

2769/13845 = 1/5

2943/17658 = 1/6

2394/16758 = 1/7

3187/25496 = 1/8

6381/57429 = 1/9

3.

9642×87531 = 843.973.902 = 2×3²×163×179×1607

4.

987

216

345

123

894

765

(Se forman imitando un camino de torre de ajedrez).

JMAiO, BCN, abr 06