Martin Gardner llama “Invariante digital perfecto” respecto a un exponente n al número que es igual a la suma de las potencias n-simas de sus cifras. Por ejemplo, 153 es un invariante digital perfecto respecto al exponente 3, ya que se cumple:
153
= 13 + 53 + 33
Éstos son los invariantes conocidos hasta el momento para exponentes hasta 10:
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TABLA DE
IDP (Invariantes digitales perfectos) |
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POTENCIA |
NÚMEROS |
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1 |
Todos |
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2 |
1 |
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3 |
153 |
370 |
371 |
407 |
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4 |
1634 |
8208 |
9474 |
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5 |
4150 |
4151 |
54748 |
92727 |
93084 |
194979 |
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6 |
548834 |
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7 |
1741725 |
4210818 |
9800817 |
9926315 |
1445992 |
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8 |
2467805 |
2467805 |
8859347 |
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9 |
1465112 |
4723359 |
5344948 |
9129851 |
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10 |
4679307 |
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JMAiO, sep 99