EL PROBLEMA DE LOS PIRATAS

Los piratas Garfio, Tuerto y Patapalo planean ir a recoger el tesoro que poseen en la isla de la Tortuga. Garfio dispone de un buque capaz para cargar todo todo el tesoro, Tuerto de otro buque capaz sólo para medio tesoro, y el pobre Patapalo no tiene más que sus brazos. Pero son necesarias al menos dos personas para la misión. Sólo se podrá realizar un viaje, pues los buques de vigilancia detectarían un segundo.

Los tres colegas están reunidos para negociar quiénes irán por el tesoro, en qué buque y cómo lo repartirán. En la negociación no cuenta nada más que el interés egoísta de cada uno. ¿Cuál es la forma de reparto que más les conviene?

SOLUCIÓN AL PROBLEMA DE LOS PIRATAS

La forma más racional de repartir el tesoro es a partes iguales. A Garfio le es igual pactar con Tuerto que con Patapalo, siempre dejando fuera al tercer socio. Supongamos que está acordando con Tuerto repartir a medias. Patapalo podría reaccionar ofreciéndole, por ejemplo, un 80 % y conformándose él con un 20 %, lo que dejaría fuera a Tuerto. Para evitarlo, éste puede ofrecer a Patapalo el 25 %, dejando fuera a Garfio con todo su gran barco. Las ofertas dos a dos pueden sucederse sin cesar, sin alcanzar ningún punto de equilibrio.

Por más vueltas que se le dé, cada uno de los socios es capaz de romper el acuerdo entre los otros dos con ofertas mejores si presume que va a quedar fuera de la alianza. Lo más sensato es que, olvidándose de supuestas ventajas, pacten repartir por igual.

El problema se parece al de las cuotas de poder tras unas elecciones según Banzhaf. Si los escaños de tres partidos A, B, C, son 49 %, 49 % y 2 %, los tres tienen igual cuota de poder.

JMAiO, mar 95