UNA CUESTIÓN SOBRE LA LOTERÍA PRIMITIVA

En los sorteos de la lotería primitiva los seis números no salen del bombo en general por orden, pero ordenados nos los presentan en la TV y la prensa. ¿Es posible que en alguna ocasión hayan salido precisamente por el orden en que son expuestos?

El número de combinaciones distintas de números premiados es ciertamente importante: . Dada una cualquiera de ellas, los seis números que la integran podrán haber salido de 6! = 720 maneras diferentes. Y sólo una de ellas guarda el orden ascendente de números, por tanto la probabilidad pedida es:

Es decir, que solamente en un 0,13 % de los sorteos saldrán los números por orden. En toda la historia de la lotería primitiva desde que se reinstauró apenas habrá sucedido esto una vez. En general, para n números, la probabilidad sería 1/n!.

JMAiO, ago 98