RECORDANDO A HILBERT

 

El 8 de agosto de 2000 se cumplió el centenario exacto de las 23 famosas cuestiones de Hilbert. Transcurrido un siglo, se han resuelto una mínima parte de ellas (algunas, por cierto, de una forma que no pudo figurarse nuestro matemático: son indecidibles).

 

Cuadro de texto: 1. P versus NP. Afecta a la implementación de determinados problemas en programas de ordenador y a la capacidad que tienen éstos de efectuar determinados cálculos. 2. La conjetura de Hodge. Plantea si una serie de resultados topológicos que se han podido demostrar en dos dimensiones seguirán siendo válidos en tres dimensiones. 3. La conjetura de Poincaré. Sugiere que ciertos objetos matemáticos pueden ser interpetados mejor si se convierten en geométricos y se dibujan. 4. La hipótesis de Riemann. Es el más antiguo de los enigmas. Consiste en hallar un método rápido para descomponer un número en sus factores primos constituyentes. Recordemos que muchas claves y códigos de encriptación utilizados en bancos y en el Ejército descansan en la imposibilidad, hasta hoy, de efectuar esta descomposición (estamos hablando de números de centenares de cifras decimales). 5. Las ecuaciones de Yang Mills. Explican, en el plano subatómico, el equivalente de las leyes de Newton en el macroscópico. 6. Las ecuaciones de Navier-Stokes. Datan del siglo XIX y gobiernan la mecánica de los fluidos. Su resolución permitiría, por ejemplo, fabricar las aeronaves de manera que originaran menos turbulencias. 7. La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer. Debe aportar respuestas a unas ecuaciones llamadas curvas elípticas de primer género, que guardan mucha relación con uno de los sistemas utilizados para la encriptación. El problema, pues, se relaciona con el número 3.

Me informa Miguel Á. Lerma de que el Instituto Clay de Matemáticas en Cambridge, Massachusetts (EEUU) ha lanzado un reto similar para el próximo siglo XXI, aunque la lista es algo más corta, sólo consta de 7 problemas. Los detallo según el artículo de La Vanguardia (25.05.00):


 

 

El aliciente es que quien consiga resolver alguno de ellos recibirá un premio de 1 millón de dólares por problema resuelto. Pueden verse los detalles en:

 

http://www.claymath.org/prize_problems/index.htm

 

 

JMAiO, ago 2000