LOS ACERTIJOS MÁS VIEJOS DEL MUNDO

Presento hoy, en coincidencia con el primer aniversario de nuestra lista, el resultado de la encuesta que preguntaba cuales son los acertijos más viejos del mundo. Participaron ocho personas. Los problemas elegidos son aquellos que recibieron al menos dos votos (los tres primeros que presento recibieron tres); en total, doce. Sobre el final hay aclaraciones y comentarios.

1. El zorro, la cabra y el repollo.

Un pastor tiene que pasar un zorro, una cabra y un repollo de una a otra orilla de un río. Dispone de una barca en la que solo caben el y una de las tres otras cosas. Si el zorro se queda solo con la cabra, se la come. Si la cabra se queda sola con el repollo, se lo come. ¿Cómo debe proceder el pastor?

2. El prisionero y los dos guardianes.

Un prisionero está encerrado en una celda con dos puertas: una conduce a la salvación, la otra a la muerte, y cada una de ellas esta vigilada por un guardián. El prisionero sabe que uno de los guardianes siempre dice la verdad, y el otro siempre miente. Para elegir la puerta por la que pasara, solo puede hacer una pregunta a uno solo de los guardianes. ¿Cómo puede salvarse?

3. Las tres pesadas.

Hay doce monedas aparentemente iguales, pero una de ellas tiene un peso ligeramente distinto. Usando una balanza de platillos, y con solo tres pesadas, encontrar la moneda anómala.

4. Los tres hijos.

Un encuestador se dirige a una casa donde es atendido por una mujer. Éstas son la s preguntas y respuestas:

—¿Cantidad de hijos?

—Tres, dice ella.

—¿Edades?

—El producto de las edades es 36 y la suma es igual al número de la casa vecina, dice ella.

El encuestador se va; pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no son suficientes; la mujer piensa y le dice:

—Tiene razón, la mayor estudia piano.

Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos.

¿Cuáles son las edades?

5. ¿De qué color es el oso?

Un oso camina 10 kilómetros hacia el sur, 10 hacia el este (o el oeste), y 10 hacia el norte, volviendo al punto del que partió. ¿De qué color es el oso?

6. El cuadrado mágico.

En un tablero de 3x3 colocar los números del 1 al 9 de forma que cada fila, columna y diagonal sume 15.

7. La moneda perdida.

Tres amigos con dificultades económicas comparten un café que les cuesta 30 pesetas. Cuando van a pagar piden un descuento, y el dueño les rebaja 5 pesetas, tomando cada uno una peseta y dejando 2 en un bote común. Mas tarde hacen cuentas y dicen: cada uno ha pagado 9 pesetas, así que hemos gastado 9x3=27 pesetas, que con las dos pesetas del bote hacen 29 pesetas. ¿Dónde está la que falta?

8. Las 8 damas.

Situar 8 damas en un tablero de ajedrez de forma que no haya dos de ellas que se amenacen.

9. La supermosca.

Dos trenes están en una misma vía, separados por 100 kilómetros. Empiezan a moverse en sentidos opuestos, uno hacia el otro, a 50 km/h; en ese mismo momento, una supermosca sale de la locomotora de uno de los trenes y vuela a 100 km/h hacia la locomotora del otro. Apenas llega, de media vuelta y regresa hacia la primera locomotora, y así va y viene de una locomotora a la otra hasta que ambos trenes chocan y muere en el accidente. ¿Qué distancia recorrió la supermosca?

10. Carlos.

Dar un nombre de varón que no tenga ninguna letra en común con el nombre Carlos.

11. Nueve puntos.

Pisar nueve puntos acomodados en forma de cuadrado de 3x3 con una línea continua formada por cuatro segmentos.

12. Agua, luz y gas.

En un vecindario hay tres casas y tres fuentes de agua, de luz y de gas*. ¿Es posible conectar cada casa con cada fuente de suministro mediante líneas que no se crucen entre sí?

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Ciertos votos fueron difíciles de evaluar, ya que proponían géneros y no problemas específicos. Es el caso de los problemas que a veces se conocen como Quién es Quién, donde hay una serie de personajes y una o mas series de atributos, y mediante pistas (del estilo: Hans no es el médico, Fritz es mas alto que Otto) deben descubrirse las correspondencias precisas.

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Agrego algunas descripciones mínimas de otros problemas propuestos pero votados una sola vez.

> El problema del pueblo de lógicos que un día se desayunan de algo que los obliga a tomar una acción, una vez que saben que la tienen que tomar...

> Los problemas del tipo de "El mercader de Venecia", con tres cofres con rótulos capciosos que indican egipciamente en cuál esta algo, con algunos verdaderos y otros falsos.

> El viejo acertijo de origen árabe sobre un hombre que impuso en su testamento la condición de que sus once caballos fuesen repartidos entre sus hijos de forma que el mayor recibiera 1/2, el mediano 1/4 y el menor de los hermanos 1/6 de los caballos.

> La vía muerta. Dos trenes se encuentran de frente en una vía, con un pequeño trozo de vía muerta para que puedan maniobrar los vagones. Averigua los pasos necesarios para que cada cual siga su camino.

> Triángulo de monedas. Hay diez monedas agrupadas en filas, formando un triángulo 1-2-3-4. Se trata de invertirlo a 4-3-2-1 moviendo la menor cantidad de monedas.

> Cubrir un tablero de ajedrez sin extremos opuestos con 31 dominós.

> Los tres marineros y el reparto del botín de monedas de oro.

> El caracol que trepa una pared de 5, sube 3 de ida y baja 2 de noche.

> La polilla que atraviesa las páginas de una colección de libros.

> Las torres de Hanoi.

> El sobre. Trazar un dibujo esquemático que representa un sobre abierto sin pasar dos veces por el mismo sitio y sin levantar el lápiz.

> Los cuatro caballos. En las esquinas de un mini-tablero de ajedrez de 3x3 casillas se colocan cuatro caballos, dos blancos y dos negros. Moviendo dichos caballos según las reglas del ajedrez, intercambiar los blancos por los negros.

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En la encuesta participaron Carlos E. Ferro, Antonio Diez Otero, Jorge R. Dujan, Pablo Gurrea M, Juan Varea Porras, Pablo E. Coll, Rodolfo Valeiras y quien esto redacta.

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No me parece conveniente que se responda a este mensaje con soluciones a los problemas. Son problemas viejos, es decir: ya bien conocidos y suficientemente transitados. Varios fueron planteados mas de una vez en Snark; una interesante consecuencia de esta encuesta seria que tal redundancia deje de ocurrir, salvo que se supere lo ya sabido de alguna forma.

Salud y buenos alimentos.

Ivan Skvarca. Publicado en SNARK, revista argentina de matemáticas recreativas. E-mail:

(Remitido por Javier García Algarra)