NO ENTRE QUIEN NO
SEPA GEOMETRÍA (PLATÓN)
(De cómo un punto
es equivalente a una circunferencia) (*)
Tómese
un cuadrado cualquiera ABCD y trácese la diagonal BD. Con B como centro y BC
como radio trácese un cuarto de circunferencia CFA. Trácese una paralela HE a
BC que corta al cuarto de circunferencia en F y a la diagonal DB en G. Con H
como centro trácense las circunferencias de radios HG, HF y HE respectivamente.
Aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo HBF , se comprueba fácilmente que las áreas sombreadas son equivalentes cualquiera que sea la posición de HE.
Si desplazamos la recta HE hacia la derecha aproximándose a BC, el círculo central sombreado se reduce a un punto en el límite y la corona se reduce a la circunferencia de radio BC, de donde concluimos que ¡un punto es equivalente a una circunferencia!
Mariano Nieto
(*) Galileo GALILEI, Dialogues concerning
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