Cuadrados latinos intersectantes

Como es sabido, un cuadrado latino de orden n contiene en cada fila o columna los números 0 a n-1, sin que se repita ninguna en ninguna fila o columna. Uno de los más sencillos:

	0	1	2	x
0	1	2	0
1	0	1	2
2	2	0	1
y

Se puede concebir, situando unos ejes de coordenadas, como el resultado de aplicar la ecuación z = (2x + y + 1) mod 3.

Por un sistema similar pueden hallarse los cubos latinos:

0	1	2	1	2	0	2	0	1
1	2	0	2	0	1	0	1	2
2	0	1	0	1	2	1	2	0

Veamos seguidamente un ejemplo interesante de cuadrado latino de orden 10 con 2 cuadrados parciales de orden 4 (con los elementos 1, 2, 3, 4) y otro de orden 5 (con los elementos 3, 4, 5, 6, 7), la intersección de los cuales es un cuadrado parcial de orden 2 (con los elementos 3,4).

1	9	2	8	0	6	7	4	5	3
8	2	1	0	9	7	5	3	4	6
2	1	0	9	8	5	6	7	3	4
0	8	9	1	2	3	4	6	7	5
9	0	8	2	1	4	3	5	6	7
5	6	7	3	4	1	2	0	8	9
6	7	5	4	3	2	1	8	9	0
7	4	4	5	6	0	9	1	2	8
3	5	3	6	7	8	0	9	1	2
4	3	6	7	5	9	8	2	0	1

(Tomado de La maravilla de los números, por Clifford A. Pickover).

JMAiO, dic 06