Madam, I’m Adam

M

MAM

MADAM

MADADAM

MADAMADAM

MADAMIMADAM

MADAMADAM

MADADAM

MADAM

MAM

M

¿De cuántas maneras se puede leer MADAM I’M ADAM empezando y terminando en la periferia?

Solución

Es forzoso pasar por la I central. Si provisionalmente partimos de ésta y nos limitamos al cuadrante NE, a cada paso que demos podemos optar entre dos posibilidades, avanzar hacia la derecha o hacia arriba. Por tanto, alcanzaremos la periferia de 2⁵ = 32 maneras distintas.

Por tanto, si ampliamos a los cuatro cuadrantes, los caminos aumentan hasta 4·2⁵ = 2⁷ maneras distintas.

Por la misma razón, podíamos haber llegado hasta la I central de 2⁷ maneras distintas.

Por tanto, el resultado final es 2⁷·2⁷ = 2¹⁴ = 16 384 maneras distintas.

JMAiO, BCN, abr 06