LAS CURIOSAS COINCIDENCIAS NUMÉRICAS

DE LA GRAN PIRÁMIDE.

 

Se ha cavilado mucho sobre las proporciones numéricas de las medidas de la Pirámide de Keops. Casi todo lo escrito es basura, pues, para empezar, no es posible conocer éstas. Efectivamente, aunque inicialmente la pirámide tuvo una forma geométricamente perfecta gracias a su revestimiento (todavía presente en el vértice de la pirámide de Kefrén), ausente hoy éste no es posible conocer actualmente por este motivo su altura exacta, que se estima en unos 145 m.

Sí somos más afortunados en las dimensiones de la base, que, contrariamente a lo que se lee en algunos tratados piramidológicos, no es perfectamente cuadrada ni perfectamente orientada según los puntos cardinales, aunque sí ciertamente con aproximaciones muy importantes en ambos parámetros. El lado de la base es a = 230,355 ± 0,1005 m, y su orientación difiere sólo de la polar tan sólo en algunos minutos de arco.

Existen dos teorías principales sobre las dimensiones de la pirámide. La primera sostiene que la base de la pirámide tiene la misma área que el círculo cuyo diámetro es la altura. Suponiendo aquélla cuadrada, esto llevaría a la relación:

 

 m

 

Podríamos llamar a esta pirámide ideal la “Pirámide-p”. El ángulo de las paredes laterales con la base sería, como es fácil calcular, a = 51,85º.

Pero existe otra teoría sobre las dimensiones: que las áreas de sendos cuadrados de lados 2h y a están la relación áurea. Es decir, que:

 

 

Siendo f, como es sabido, igual a (Ö5+1)/2 = 1,618...

Esta pirámide ideal, a la que podríamos llamar “Pirámide-f”, tendría como altura:  m

Ciertamente es notable la coincidencia, que deriva de la igualdad aproximada: . El ángulo en la base vale ahora a = 51,83º.

Pero existe todavía otra “casi-igualdad” más notable. Hallemos el área lateral de la pirámide-p, calculando previamente la apotema ap:

 

 

De donde resulta que el área lateral es S = 4a×0,809497a/2 = 1,618a2 » fa2.

Es decir, que el área lateral y la de la base están, muy aproximadamente, en relación áurea. La igualdad aproximada de la que deriva esta propiedad es ahora:

Todavía podría obtenerse algo más: el área total y la de la base están en relación al cuadrado de f, que, como es sabido, es igual a 1 + f.

 

                                                                                                          JMAiO, jun 02