Dédalo

Mitológico

Personaje mitológico, hijo de Metión y Alcipe, considerado como el padre de la aviación. Constructor del rey Minos de Creta, para el cual edificó el famoso Laberinto. Cuando el hijo de Dédalo, Ícaro, reveló el secreto del Laberinto a Teseo, fue encarcelado por Minos, pero entonces Dédalo construyó un par de máquinas voladoras y ambos escaparon. Imprudente, Ícaro se acercó demasiado al sol, que fundió las alas de cera y causó su caída y muerte.

Después, Dédalo partió hacia Camiros (Sicilia), donde se puso al servicio del rey Cocalus.

Se le atribuyen más o menos fantásticamente:

·        El palacio de Knossos.

·        El Laberinto del mismo.

·        El gigante mecánico Talos. Se trataba del primer robot de la historia, construido con la ayuda de Hefaistos para proteger Creta. La estatua de bronce tenía una sola vena que trasladaba la sangre desde la cabeza al talón. Uno de los argonautas le arrancó esta uña, y el ícor divino escapó por ella.

·        Máquina voladora, antes descrita. Pudiera haber consisto en un deslizador a pedales. De hecho, el ciclista  Kanellos Kanellopoulos cubrió en 1988 con un artilugio de este tipo, en un experimento diseñado por el MIT, la distancia entre Creta y Santorini en 4 horas.

·        Estatuas móviles, movida por mercurio, que guardaban la entrada del Laberinto.

·        La vaca de bronce con la que la reina Pasifae consumó su amor bestial con un toro, engendrando así el Minotauro.

·        Muñecas mecánicas de madera para los hijos del rey Minos.

·        La cuña, el eje, la palanca y el nivel de alcohol.

·        Baños termales en Selino (Sicilia).

·        Acueducto en Camicos (Sicilia, cerca de Agrigento).

·        Templo de Apolo en Cumas (Italia).

·        Piscina en Hybla (Sicilia). Se trataba de un gran depósito de 1300 m de perímetro y 9 m de profundidad, que conducía el agua de lluvia hacia el mar. Combinaba las funciones de piscina, estanque para peces y depósito para riegos.

·        Muralla y fortificaciones en Camicos (Sicilia). Los accesos a las defensas eran tan estrechos que podían ser atendidas fácilmente por tres o cuatro hombres.

·        Muro de sostenimiento cerca del templo de Afrodita (Camicos, Sicilia).

Palacio de Knossos

Periandro de Corinto

s VII-VI aJC

Tirano en su ciudad, fue político, y su vida no justifica que fuera considerado uno de los Siete Sabios de Grecia (lema: “Nada es imposible para el ingenio”), aunque impulsó la construcción del camino a través del istmo de Corinto, capaz para la circulación de naves arrastradas (diolkos), que convirtió su ciudad por un tiempo en la primera potencia griega gracias a ser el pivote del tráfico marítimo entre el Sarónico y el golfo de Corinto (hasta el s XIX no se construiría un canal en el mismo lugar).

Tales de Mileto

640-546 aJC

Uno de los Siete Sabios de Grecia (lema: “En la confianza está el peligro”). Aparte de su teoría de que el arjé (materia prima del Universo postulada por los presocráticos) era el agua, diseñó trabajos de ingeniería, calculó distancias y viajó a Egipto y otros lugares, midiendo la altura de la pirámide de Keops por su sombra.

Definió cinco teoremas matemáticos de gran importancia:

• Una circunferencia es bisecada por cualquiera de sus diámetros.
• Los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales.
• Los ángulos entre dos rectas intersectantes son iguales.
• Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos y un lado iguales.
• Un ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.

Descubrió el efecto eléctrico con el ámbar, por lo que es considerado como el padre de la electricidad. Predijo el eclipse de 585 aJC, y pese a ser un sabio distraído hizo negocio previendo una gran cosecha de aceitunas y aprovechándose especulativamente de ella.

Anaximandro de Mileto

610-543 aJC

Definió para el arjé una materia especial llamada ápeiron, especie de torbellino eterno. Fue el primero en dibujar un mapa de todo el mundo conocido (¡esférico!), por lo que es considerado como el padre de la astronomía, definiendo unas interesantes hipótesis sobre la situación de la Tierra en el Universo (“no cae porque está en su centro, atraída por igual desde todas direcciones”), definiendo además un sistema de movimientos siderales muy exacto (desde el punto de vista geocéntrico). Inventó el gnomon solar. Diseñó la teoría de la generación espontánea a partir del barro.

Anaxímenes de Mileto (o de Lámpsaco)

585-524 aJC

Según él, todo viene de la corrupción, y el arjé es el aire, que a través de los procesos de rarefacción y condensación emana las cosas. Este intento de explicar las cosas cualitativas de forma cuantitativa, inauguró un nuevo espíritu en la ciencia. Fue el primero en distinguir claramente entre estrellas y planetas. Para él la Tierra era un disco gigantesco, y predijo eclipses al considerar que la luz de la Luna era reflejada del Sol.

Eupalinos de Samos

s VI aJC

Construyó para el tirano Polícrates de Samos un túnel de 1,75´1,75´1000 m para el abastecimiento de agua a la isla a través del monte Ambelos, lo que prueba un notable desarrollo de los métodos topográficos, pues la construcción fue realizada, como se hace modernamente, excavando primero una galería de avance desde los dos extremos en dos ramas que se cortaban en ángulo recto para facilitar la intersección. Desde esta galería se construyó el verdadero túnel inferiormente por el método de pozos, que permitía afinar la estricta horizontalidad exigible a la obra. La obra tomó diez años.

El túnel de Eupalinos es la primera obra de ingeniería bien documentada. Paul Valéry lo encontró como personificador del ingeniero griego por antonomasia en su diálogo socrático Eupalinos ou l’arquitecte.

Eupalino construyó también la fuente de Teágenes.

Túnel de Eupalinos de Samos

Pitágoras de Samos

580-490 aJC

Pitágoras de Samos, hijo de Mnesarco y Pythais, nació y fue educado en Samos, viajando después a Egipto y Babilonia. Huyendo al parecer de la tiranía de Polícrates, se estableció en Crotona, donde fundó una hermandad en la que los números eran el espíritu de las cosas, caracterizada por el secretismo y la cerrazón de sus miembros.

Entre sus principales hallazgos matemáticos, destaquemos:

·        La suma de los ángulos de un triángulo iguala dos rectos. Generalizado a polígonos de n lados.

·        El cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo iguala la suma de los cuadrados de los catetos. Probablemente el teorema era conocido ya; de él existen infinitas demostraciones.

·        Construcción de figuras con un área dada mediante álgebra geométrica. Por ejemplo, resolución de la ecuación a (a - x) = x².

·        Descubrimiento de los irracionales. La tradición señala a su discípulo Hipaso de Metaponto como el autor de la “anomalía numérica” en la que un número podía no venir representado por una fracción.

·        Los cinco poliedros regulares (que sin embargo son llamados “sólidos platónicos” por haberse ocupado de ellos Platón, dos siglos más tarde).

·        En astronomía, Pitágoras pensó que la Tierra era una esfera y el centro del Universo. También que la órbita e la Luna estaba inclinada, y se dio cuenta de que  la estrella de la aurora y la del atardecer eran el mismo planeta, Venus.

Para él, el arjé (logos) era el aire.

Su vida se llenó de leyendas, atribuyéndose recibir instrucciones de la divinidad mediante voces celestiales, la propiedad de la bilocación, etc.

Demostración del teorema de Pitágoras

Heráclito de Efeso

540-480 aJC

Llamado el Oscuro, para él, panta rha,  “todo fluye”, pues “no existe el ser sino el devenir”. Algunos han visto en esta afirmación una ¿prefiguración del tensor?

Correspondientemente,  el arjé es el fuego, cuyo movimiento simboliza el perpetuo cambio. Su afirmación más conocida: “En el mismo río nos bañamos dos veces y no nos bañamos, y, parecidamente, somos y no somos”. Estableció la existencia de un principio universal, el logos, ley fija que rige los acontecimientos particulares y preside la armonía universal, idea que recogería san Juan en su Evangelio (cf. Parménides).

Mandrocles de Samos

s VI-V aJC

Herodoto lo cita como autor del puente de barcas sobre el Bósforo utilizado por el rey Persa Jerjes para perpetrar la invasión de Grecia.

Al llegar al Hellesponto (actuales Dardanelos) Mandrocles construyó su plataforma apoyada en barcas, por la que desfilaron los 100.000 persas (Heródoto, con evidente exageración, fija el número en cinco millones). El puente, en Abydos (actual Canakkale) se extendía a lo largo de 1600 m. Cada barca estaba perfectamente sujeta a las contiguas sosteniendo el tablero del puente. Como el mar no estuvo quieto en los primeros días, cuenta Heródoto que el rey lo hizo azotar como castigo (!), pero premió generosamente a Mandrocles.

Parménides de Elea

514-440 aJC

Filósofo opuesto a Heráclito, para él “el ser es”, de manera que es inconcebible que admita cambios (en la Biblia se lee: “Yo soy el que soy”, como expresión de la perfección de Dios, que no admite devenir alguno).

Crates

s IV aJC

Ingeniero griego nombrado por Estrabón, que realizó el desagüe del lago Copaïs cuando éste amenazaba inundar la población de Copae mediante una galería subterránea de 6 km de longitud; así el río desaguaba cerca de Larymna, en Locris.

Locros

Anaxágoras de Clazomene

500-428 aJC

Amigo de Pericles, pese a lo cual tuvo que emigrar por sospechoso de asebia (impiedad), pues explicaba en el ágora de Atenas que el Sol no era más que un peñasco incandescente, “probablemente mayor que el Peloponeso”. Fue el creador de la idea del nous, cuyo “torbellino” creó el universo. Como astrónomo, se dijo que previó la caída de un meteorito en Egos Pótamos; predijo una lluvia en Olimpia.

Se cuenta que, preguntado por Pericles por el motivo de su existencia, contestó: “Para el estudio del Sol, la Luna y los cielos”.

Retirado a Lámpsaco, fundó allí una escuela que desarrolló sus ideas sobre el nous.

Hipódamo de Mileto

s V aJC

Aristóteles en el capítulo 8 de su libro Política, comunica que "Hipodamos, hijo de Eurifon, ciudadano de Mileto, inventó el trazado geométrico de las ciudades..." Pero aparte de este dibujo esquemático de la ciudad, Hipódamo también realizó los cálculos pertinentes de la cantidad de habitantes y de su división en grupos tomando en consideración su especialidad. Con esto el primer urbanista griego buscaba convertir la ciudad en un lugar cómodo. Desde Hipódamo se puede inferir que la ciudad existe como ideal, como poética utopía. Creó los diseños urbanos ortogonales de Mileto, El Pireo, Turioi y Rodas.

Plano de la Mileto antigua

Calícrates de Atenas

s V aJC

Es citado por Pausanias y Plutarco. Constructor, con Ictino, del Partenón de Atenas (447-438 aJC), templo dórico de dimensiones colosales (70x31 m) y piedra noble (mármol del Pentélico), con columnas de 1,90 m de diámetro y 10 m de altura, 8 de ellas en el frontis (en lugar de las 6 habituales) y 17 laterales. En su interior se alojaba la estatua de Fidias de la diosa Atenea Partenos armada con lanza, yelmo, espada y acompañada por una serpiente. En el Partenón se contienen abundantes descubrimientos de los griegos sobre la corrección de las líneas por efectos de perspectiva, la decoración en los frisos y metopas, etc.

También construyó el templo jónico de Atenea Niké, en la misma Acrópolis, e inició la construcción de los Muros Largos (corredor amurallado que conectaba la ciudad con el puerto de Pireo, que sería destruido tras las guerras del Peloponeso). También son obras suyas el templo dórico de Apolo en Delfos y el templo jónico de Artemisa en Atenas

                                 El Partenón                                                  Muros Largos de Atenas

Metón de Atenas

 (s V aJC)

Ateniense, estudió ingeniería y geometría, haciendo observaciones astronómicas desde el mote Licabeto. Citado por Teofrasto en su Signos del tiempo, y por Vitruvio. Descubrió el ciclo metónico: 19 años solares = 6940 días = 235 lunaciones sinódicas, que todavía es usado para calcular la fecha de Pascua. Construyó en 433 aJC un preciso reloj de sol que situó cerca del Pnyx, y varias clepsidras. Trabajó en el problema de la cuadratura del círculo. Erigió el parapegma, un calendario en el centro de Atenas (432 aJC) en el que una larga tabla de mármol en la cual se situaban otras más menudas de bronce señalaba los días, los años, los festivales y las salidas y puestas del sol y las estrellas.

Empédocles de Agrigento

fl. 495-435 aJC

Aparte de filósofo, Empédocles fue un gran naturalista que buscó elaborar una teoría coherente del mundo físico. Es citado por Diógenes Laercio, Plutarco, Jámbico y Vitruvio.

Elaboró la teoría de que el arjé era en realidad combinaciones de los cuatro elementos (aire, agua, tierra y fuego). En él estuvo presente de forma más clara que en ninguno de sus antecesores la mística órfico-pitagórica descubridora del alma como principio espiritual del hombre y su destino trascendente.  

Habló de la conservación de la materia al postular el aire como elemento, emitió una teoría de la luz, y explicó el movimiento del universo como resultado de atracción-repulsión, considerando que el sonido era la “pulsación” de los cuerpos. Murió trágicamente arrojándose al Etna.

Como ingeniero, construyó una clepsidra cuyo funcionamiento se basaba en la presión diferencial del agua respecto al vacío. Según Plutarco, con una presa selló el canon que dirigía los huracanes del sur directamente contra la ciudad de Selinus. Drenó un área masiva, eliminando de allí las fiebres palúdicas endémicas.

Trabajos: De Natura, Epigramas, Katharmoi (‘Purificaciones’), Sobre Persia.

Demócrito de Abdera

460-370 aJC

Desarrolló la teoría atómica (tomada de Leucipo). A través del uso de conceptos como

“lleno” y “vacío” imaginó la materia compuesta de partículas infinitamente pequeñas, átomos (es decir, ‘indivisibles’), provistos de las propiedades de Parménides. Los cambios serían atribuibles a variaciones en la composición de los atomos. En lugar del nous de Anaxágoras, el movimiento es consecuencia de una propiedad de la misma materia. El movimiento no tiene principio, y el número de átomos, así como el vacío circundante, no tienen límites.

Arquitas de Tarento

428-347 aJC

Principal representante de la Escuela de Tarento. Hombre de Estado, elegido siete veces consecutivas gobernador de la ciudad. Se le atribuyen muchas obras perdidas sobre mecánica y geometría, y es considerado el padre de la mecánica matemática.

En 425 aJC construyó el pichón, la primera máquina voladora de la historia, al parecer impulsada por acción-reacción, que llegó a volar 200 m. Aparte, estudió las progresiones aritméticas y geométricas y halló una solución a la duplicación del cubo. Inventó el tornillo, la carraca y la polea.

El Universo según Arquitas (gráfico medieval)

Parmenio de Macedonia

s IV aJC

Trabajó en la construcción de la ciudad de Alejandría (con Crates y Dinócrates) y construyó el Serapeion, majestuoso templo dedicado a Serapis, el dios de la fertilidad y del mar, en una colina al sur de la ciudad. Destruido en 391, sólo resta de él una columna, llamada “Pilar de Diocleciano”.

 Fue también autor del “cuadrante de Filipo”, portátil, que medía además la latitud, el azimut y la distancia cenital de las estrellas. Fue llamado por Vitruvio pros ta istoroumena, es decir, ‘usable en cualquiera de una serie de lugares’.

Placa del Serapeion

Piteo de Helicarnaso

s IV aJC

Citado por Stobaeus, fue el constructor del Mausoleo

 de Helicarnaso (355-350 aJC), una de las Siete Maravillas de Mundo, de 55 m de altura. Edificado sobre 36 columnas jónicas, y coronado por una pirámide con 24 escalones que culminaban en una plataforma sobre la cual Piteo conducía una cuadriga. En ella estaba emplazada la estatua de Mausolo y su mujer Artemisa. La estructura medía 55 m de altura. Quedó destruido por un terremoto en 1200.

Fue también autor del templo jónico de Artemisa Cibeles en Sardes, de 100 m de longitud, con 160 columnas, similar al de Artemisa en Efeso, y el de Atenea Polias en Priene.

Diades de Pela (el Sitiador)

s IV aJC

Discípulo de Polides de Tesalia, acompañó a Alejandro Magno en su expedición, inventando diversos dispositivos de sitio; es citado por Ateneo y Vitruvio. Entre sus inventos:

• Torres móviles, similares a la “Tortuga”. Provistas de un espacio central desde del que un par de poleas a cada lado operaban el ariete, provisto de una cabeza de hierro. Mediante pequeños cilindros era posible una guía eficaz y el frenado.
• Aparatos para la escalada de murallas.
• Grúa de rotura.
• Tortuga. Una construcción de 15 m de altura, con una torre de tres plantas en su cumbre, equipada con cables y catapultas. En la parte alta, un depósito de agua preveía el caso en que la construcción resultara incendiada. En la parte baja se ubicaba el ariete, movido a ritmo de un tambor.
• Plataforma de abordaje. Puente portátil apropiado para pasar de un barco a otro en combates navales. Descrito por Vito y citado por Ateneo el Peripatético.

Ariete de Diades