CÓMO MEDIR EL RADIO DE LA TIERRA

DESDE EL PASEO MARÍTIMO DE TU LUGAR DE VERANEO

(II)

 

 

En [C-56] se dio un método para hacer lo que se indica en el título. Pues bien, vamos a superarnos con un sistema más sencillo todavía. Para ello partiremos de la misma fórmula básica: la distancia marítima a que puede alcanzarse con la vista desde una altura h es calculable fácilmente:

 h
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


h×2R » L2

\              (1)

 

Esta fórmula se obtiene inmediatamente de la igualdad pitagórica (R+h)2 = R2 + L2, despreciando infinitésimos de segundo orden.

Esto significa que si miramos al horizonte marítimo, éste no se hallará en la horizontal, sino que la visual formará un pequeño ángulo de depresión:

 

 

Conocido este ángulo, se obtendría inmediatamente el radio de la Tierra:

 

  

¿Cómo determinar el ángulo d? Lo ideal sería hacerlo con un taquímetro, pero como no se suele disponer de este instrumento en un lugar de veraneo, puede hacerse de forma un tanto más rústica. Tómese un tubito de al menos 3 m de longitud, llénese de agua, colóquese en dirección hacia el horizonte marítimo y diríjase la visual entre los dos niveles de agua. Se verá que ésta no coincide con el horizonte, sino que queda algo por encima. Mídase la distancia vertical v, e inmediatamente se tendrá el ángulo de depresión (en radianes):

 

 

Tras lo cual, hallar R es coser y cantar.

Para mayor claridad, supóngase el ejemplo de la figura. Sea por ejemplo un apartamento situado 120 m sobre el nivel del mar (¡ojo!, h no es la altura del edificio, sino la altitud sobre el nivel del mar). Con un tubo de longitud D = 5 m obtenemos un valor v = 3 cm.

 

 

Será v = 3/500 = 0,006.

Por tanto, R = 2×120/0,0062 = 6.666.666 m = 6667 km.

Lo que es una buena aproximación al radio de la Tierra.

¿Cómo no se les ocurrió este método a los griegos?

 

                                                                                     JMAiO, BCN, sep 03