CÓMO MEDIR EL RADIO DE LA TIERRA

DESDE EL PASEO MARÍTIMO DE TU LUGAR DE VERANEO

Bien conocido es el método utilizado por Eratóstenes hace 2000 años para medir el radio de la Tierra sin aparatos, valiéndose sólo del razonamiento. Si nuestro geógrafo hubiera veraneado en algún lugar marítimo, también hubiera podido aplicar el que a continuación brindamos a nuestros lectores.

Partamos antes de unas fórmulas bien conocidas de los estudiantes. La distancia marítima a que puede alcanzarse con la vista desde una altura h es calculable fácilmente:

			a

h×2R » L²

\ (1)

Esta fórmula es muy útil, y suele utilizarse en la forma simplificada , viniendo h en m y L en km.

Si desde el punto V, tierra adentro y por encima del nivel del mar, miramos éste superponiéndolo visualmente a la barandilla del paseo marítimo (o de la terraza del apartamento), las visuales hasta los extremos del mar visible formarán un ángulo horizontal q. La distancia entre los extremos del horizonte visible, a la que llamaremos a, vale:

		a
	q

Si ahora nos agachamos lo suficiente para que el borde horizontal de la barandilla coincida en lo posible con el horizonte, veremos que éste por su centro se eleva ligeramente, debido a la esfericidad de la Tierra. Si llamamos f a esta elevación, es fácil deducir que:

(2)

El ángulo de elevación vale por tanto, según (1):

(3)

Vamos ahora a operar y simplificar un poco. Sustituyendo (1) en (2) y operando, resulta fácilmente:

Utilizando ahora (3), resulta:

O sea:

Las magnitudes h, q y j pueden medirse fácilmente con sencillos instrumentos. A partir de ellas resultará, sin mayores dificultades, el radio de la Tierra.

Por ejemplo, sea:

h = 50 m

q = 0,20

j = 0,00002

De ahí resultará:

m

Que es, con bastante precisión, el radio terrestre.

Josep M. Albaigès, enero 98