RETOS DE LA FÍSICA: TEORIA DE LAS CUERDAS.

Comentarios por Manuel Icardo

 

 

¿De qué trata esta teoría?

 

También se podría decir ¿qué resuelve si resuelve algo esta teoría? Porque es una teoría ya que sus postulados no han sido aún demostrados experimentalmente, condición imprescindible para pasar a considerarse conocimiento científico y para que sea admitido con la suficiente generalidad.

 

Tiene defensores y detractores igualmente acérrimos y tajantes. Así dice Witten: “La gravedad es una consecuencia de la teoría de las cuerdas, uno de los avances teóricos mayores de todos los tiempos”, y por otro lado Glashow: “La teoría de cuerdas puede estar minando las mentes de los estudiantes  como lo hacía la teología en la E. Media”.

 

Personalmente no me encuentro ni entre los unos ni entre los otros porque no he estudiado las bases matemáticas en las que se asienta, solo voy a tratar de explicar en que consiste con la relativa mayor sencillez posible. Voy a intentar actuar de divulgador.

 

¿Cuál es el problema que intenta resolver?

 

Todos conocéis que hay identificadas 4 fuerzas en el universo que por orden de intensidad, de menor a mayor son: la fuerza de la gravedad, la fuerza o interacción débil (que mantiene unido el átomo y causa de la radioactividad), la fuerza electromagnética y la fuerza nuclear fuerte (que mantiene unido el núcleo del átomo). Según las últimas mediciones realizadas la fuerza electromagnética es 1042  la de la gravedad. La fuerza nuclear fuerte es aprox. 100 veces mayor que la electromagnética y 100.000 veces la nuclear débil.

 

La mecánica cuántica (…quien no siente vértigo cuando piensa en la mecánica cuántica es que no la entiende, decía Niels Bohr) como sabéis explica el mundo microscópico en el que actúan las tres últimas fuerzas, e identifica paquetes o cuantos de energía mínimos que son: el fotón para la f.e.m., el bosón-gauge (conjunto de dos bosones W y Z) para la interacción débil, y el gluón para la f.n.f.; hay tres familias de partículas, y además hay tres tipos de carga: la eléctrica, la “carga débil” y la “carga fuerte”. Este conjunto de familias de partículas y fuerzas constituye el llamado “Modelo Estandar” de la física actual (ver la hoja 1) que considera a los componentes como puntos sin dimensión, y esto es importante para las matemáticas a que da lugar.

 

Por otro lado la relatividad general, como sabéis, explica el mundo macroscópico con una gran precisión en las predicciones o explicaciones que ha efectuado sobre algunos fenómenos. Comparativamente con las otras fuerzas, algunos físicos teóricos han supuesto que la gravedad debe tener también un paquete mínimo o cuanto de energía que sería el gravitón, pero que todavía no se ha descubierto ni manifestado en algún experimento.

 

No se ha podido aún encontrar una teoría que explique las cuatro fuerzas conjuntamente, ni se sabe si existe esa Teoría del Todo, el santo Grial que buscan muchos físicos desde hace tiempo. Fijaros la dificultad de explicar los “agujeros negros”. ¿Utilizamos la teoría general de la relatividad por ser un objeto masivo, o la mecánica cuántica por sus exiguas dimensiones, casi puntuales?

 

Si se encontrara esa teoría unificada permitiría conocer mejor el universo. No olvidemos que hasta ahora solo sabemos a través de la ciencia cómo son y cómo acontecen las cosas, pero no qué son o cuáles son las causas que las hacen ser así.

 

Pues bien, la “Teoría de las Cuerdas” pudiera ser un puente entre ambas teorías. Pero veamos las dificultades de su comprensión antes de exponerla y explicar por qué supondría esta unificación.

 

Algunas aclaraciones sobre la física moderna.

 

La dificultad de conocer los conceptos que desarrolla la física moderna reside en dos cosas fundamentalmente. Por un lado, el lenguaje que pretende explicar los conceptos, cada vez más complejos, necesita ser más preciso (no por capricho de los físicos), y se hace incomprensible para personas no dedicadas a la física, o incluso para profesionales de otras especialidades. La otra dificultad reside en que la física ha dejado de ser intuitiva, si la derivamos de la formación científica que hemos recibido, que por otro lado ha sido escasa y anticuada, al menos anticuada para los avances de la física del S. XXI. Hemos caído entre dos conceptos de la física.

 

Me explico. Un ejemplo lo tenemos con las mentes del S. XVI, que veían salir el Sol por el este y ponerse por el oeste, mientras esas personas se encontraban seguras y fijas sobre la Tierra. ¿Cómo iban a comprender lo que Copérnico decía, que la Tierra era la que se movía alrededor del Sol?, ¿como es que no se caían? Menos podían creerlo si añadimos su afectividad, si creían que Dios había hecho el Universo, con la Tierra en el centro, para disfrute del hombre y como campo de entrenamiento para ganarse el cielo según su comportamiento. No es pues de extrañar que se tardaran ¡100 años! en reconocer el hecho y aún por sólo algunos científicos.

 

Segundo ejemplo. Hemos sido educados en los conceptos de Newton, así nos parece claro y natural ahora que la Tierra gire alrededor del Sol, está de acuerdo con los conceptos que nos han enseñado. Pero también nos han enseñado que el espacio es un mero contenedor de las cosas, que éste y el tiempo son inmutables. Con estos conceptos hemos vivido desde niños ¿Cómo vamos a entender que es al revés, que son las cosas las que configuran el espacio y el tiempo? O dicho de otra forma que cuando se produjo el Big-Bang se empezó a constituir o formar el espacio y el tiempo. No es pues extraño que preguntando hoy a personas cultas te digan cosas como estas: Bien, entiendo que el espacio es finito, como una gran bola, expandiéndose con las dimensiones de miles de años luz que dicen los astrónomos, pero ¿dónde esta esa bola? En el fondo están llevando esa bola a su espacio intuitivo, resultante de la idea que le enseñaron en su juventud. O bien pregunta: ¿Cuándo ocurrió el Big-Bang? Sin haber entendido que en ese momento empezó el tiempo.

 

Sigamos. ¿Cómo se entendería, contra toda nuestra intuición (resultante de nuestra enseñanza) que los fotones, todos los fotones, no han envejecido, que tienen la misma edad que en el momento del Big-Bang? Sin embargo el fotón constituye la luz, va a su velocidad, por tanto el tiempo se detiene completamente para él. No ha pasado el tiempo para él.

 

No continúo con más ejemplos. Probablemente cuando se generalice la enseñanza de éstos y otros conceptos parecidos, nuestra mente reaccione como hoy reacciona, considerando naturales las ideas de Copérnico y Newton, pero entre tanto nos parecen cuentos chinos, y frecuentemente no prestamos más interés ni esfuerzo en comprenderlos y dejamos así de comprender mejor el universo a través de ellos. Pero es más, para nuestra tranquilidad, aún los físicos modernos, dice el físico B. Greene, desarrollan sus teorías según conceptos clásicos, que después van reformando en el lenguaje de la mecánica cuántica y de las probabilidades.

 

Sigamos en el camino de las cuerdas.

 

Es necesario desarrollar algunos avances de la física en el conocimiento del universo para adentrarnos en el mundo de las cuerdas.

 

¿Se puede entender realmente que una partícula sea a la vez eso, partícula, y onda? Hoy se interpreta, hablando llanamente, que un electrón percibido como onda, y dirigido por la llamada “función de onda”, se encuentra como partícula en el lugar más probable, que es el sitio donde el cuadrado de su amplitud de onda tiene mayor valor. Derivado de esto, al chocar un electrón contra un obstáculo no siempre se puede deducir donde estará, sólo tras muchas experiencias podremos decir que habrá un sitio, pero sólo donde estará más probablemente. O dicho de otra forma, solo es posible determinar la probabilidad de un determinadlo futuro pero no cual será ese futuro. Esta consideración hizo decir a Einstein: “Dios no juega a los dados” porque no compartía esa idea.

 

El problema se complica porque al observar esos electrones se necesitan fotones, que al chocar con los electrones intervienen en su velocidad y posición. El error es igual a la longitud de onda del fotón utilizado, si queremos precisar esa posición utilizaríamos fotones de menor longitud de onda, pero éstos tienen más energía y alteran la velocidad (E = vħ, donde ħ es la constante de Planck, 1,05.10-27). Es el principio de incertidumbre de Heisenberg.

 

Otro punto. La fusión de la relatividad especial con la mecánica cuántica de la fuerza electromagnética ha dado como resultado la “teoría cuántica de campos” que es necesario mencionar por sus conclusiones, y es considerada como la teoría más precisa que jamás se haya desarrollado sobre los fenómenos naturales. De ella se deduce que una zona del espacio que normalmente llamamos “vacía”, significa sólo que la amplitud media del campo es cero, pero como tiene puntos positivos y negativos, en esas momentáneas fluctuaciones en espacios pequeñísimos, si alcanzan un valor bastante grande, se puede producir, y se produce, la creación de un electrón y un positrón, que se anulan en brevísimo tiempo restituyendo la energía tomada prestada. Esto indica que el universo no ocupado por masas ¡no está en absoluto vacío!, y se vuelve más frenético cuanto más pequeña es el área examinada.

 

Además este fenómeno es la esencia de la no fusión de la teoría general de la relatividad con la mecánica cuántica. Imaginemos para comprender esta idea que el espacio fuera el plano de una cama elástica con la curvatura que una masa pesada le produce (ver hoja 2). En áreas grandes se puede considerar liso, aunque con esa distorsión producida por la masa, pero a medida que aplicamos un aumento, y nos fijamos en áreas más pequeñas va apareciendo lo que J. Wheeler denominó “espuma cuántica” (ver hoja 3). El tamaño del espacio en que el espacio-tiempo queda influenciado por las fluctuaciones cuánticas es la “longitud de Planck”, del orden de 10-33 cm. (longitud de Planck = 1,616.10-33 cm.), es decir la no explicación conjunta de ambas teorías se produce en unos dominios minúsculos pero suficientes para no poder hablar de certeza científica.

 

Por analogía menciono que si a la “teoría cuántica de campos” se llega a partir de la f.e.m., con planteamientos análogos con la interacción débil se ha llegado a la “teoría cuántica electrodébil”, y con la fuerza nuclear fuerte a la “cromodinámica cuántica”.

 

Definición e historia de la Teoría de Cuerdas.

 

La teoría dice simplemente que los componentes del universo no son partículas (u ondas) sino filamentos unidimensionales en vibración cuya longitud es aprox. la longitud de Planck mencionada anteriormente. Lo iré explicando detalladamente.

 

Veneziano, físico del CERN, en el 1968, encontró que la función beta de Euler, inventada dos siglos antes, explicaba interacciones entre partículas y proporcionaba matemáticamente muchas características de la fuerza nuclear fuerte, aunque no sabía explicar por qué.

 

En 1970 otros físicos mostraron que si se consideraban las partículas como constituidas por cuerdas vibrantes unidimensionales se podían describir muchas interacciones de partículas según la ecuación de Euler mencionada (ver hoja 4). Dos físicos, en 1974, mostraron que la teoría de cuerdas proporcionaba configuraciones de cuerdas vibrantes semejantes a los gluones, e incluso que el modelo de vibración de ciertas cuerdas encajaba con la partícula de la gravedad o gravitón. Y ya en 1984 mostraron que la teoría de cuerdas podía abarcar las cuatro fuerzas y la materia, es decir, a los 19 números de las masas de las partículas y sus cargas de fuerza, que eran conocidos experimentalmente, pero sin base teórica, o sea sin conocer su esencia.

 

Pudieron justificar que los diferentes modelos de vibración de una cuerda podían dar lugar a esas diferentes masas y cargas de fuerza. La energía de vibración depende de su amplitud y de su frecuencia (por eso todos los libros hablan de la similitud con la vibración de una cuerda de violín). Así las partículas de mayor masa, por la equivalencia masa-energía de la relatividad especial, tienen una cuerda que vibra con gran amplitud y gran frecuencia. Y como a su vez la masa determina sus propiedades gravitatorias, hay una relación entre la vibración de la cuerda y su respuesta a la gravedad.

 

En definitiva, el concepto que estaba extendido hasta hoy era que cada partícula conocida estaba formada por una sustancia o tejido diferente, mientras que la teoría de cuerdas sostiene que el material o sustancia es la misma. Así cada partícula conocida tendría una misma cuerda pero con un determinado modelo distinto de vibración.

 

En resumen los sondeos que se realizaran con cuerdas, por su naturaleza alargada dispersaría o amortiguaría el temblor cuántico o espuma cuántica en zonas menores que la longitud de Planck, que era la causa de la incompatibilidad con la teoría general de la relatividad.

 

Otro aspecto de la teoría de cuerdas. Los físicos Kaluza y Klein indicaron en 1916 que el universo podía tener una quinta dimensión, además de las cuatro de Einstein. Su símil es el siguiente. Imaginemos una manguera normal, que desde lejos nos parece tener una sola dimensión, pero para una hormiga que camine sobre ella puede hacerlo en su longitud, “dimensión extendida” o darle la vuelta en una “dimensión enrollada”, aunque en cada punto podía ser tan pequeña como la longitud de Planck. Este es el símil reduciendo a una dimensión extendida y otra enrollada, pero la teoría de cuerdas necesita seis enrolladas, es decir en total tres extendidas y el tiempo, y seis enrolladas. Pero el físico mencionado, Witten se preguntó por qué era necesario que las cuerdas tuvieran una sola dimensión, y añadió matemáticamente la 11, es la Teoría M, en donde la cuerda se trasforma en membrana o “brana” de dos dimensiones. Y ya puestos a inventar matemáticamente salen branas de hasta p dimensiones, llamadas p-branas, donde p puede tener cualquier valor entero.

 

Para los suspicaces mencionaré las “supercuerdas”. Que no son distintas, sino que su nombre deriva de añadir conceptos de simetría. Se considera que las leyes de la naturaleza son las mismas en cualquier punto del espacio y del tiempo, o si cambian con el tiempo, que lo hacen muy lentamente. Esta propiedad atribuida al espacio se llama “simetría del universo”. Ya en 1925 se descubrió que el electrón tiene rotación o “espín” que demostraba los fenómenos magnéticos que producía. Así todas las partículas y antipartículas se le asigna un espín de -1/2, y todos los portadores de fuerza tienen -1, incluso el gravitón, si existiera, tendría -2. Y concretamente nuestras amigas las cuerdas tendrían -2. Pues bien, si se tiene en cuenta el espín existe una simetría más en el universo: es la supersimetría, asociada por su extensión en el espacio y tiempo a la mecánica cuántica. Cuando se incluyó este concepto de supersimetría a la teoría de cuerdas, empezó a llamárselas supercuerdas.

 

Dificultades reales de la teoría de cuerdas.

 

Hay dificultades para desarrollar con precisión modelos resonantes de vibración para comparar con los pocos experimentos posibles. Incluso las ecuaciones que definen el comportamiento de las cuerdas en vibración que se conocen son solo aproximadas, versiones de las supuestas ecuaciones definitivas. En los intentos realizados han surgido cinco explicaciones o teorías de cuerdas distintas que, aunque difieren en detalles, no son lo mismo, y solo uno se cree que puede ser verdad. La Teoría M las unifica para gran descanso de los físicos de las cuerdas, es posible pasar de una a la otra.

 

No obstante las matemáticas que se utilizan son las más difíciles que han utilizado los físicos de todos los tiempos, hasta tal punto que tienen que ser apoyados por matemáticos eminentes para manejarlas.

 

Desde el punto de vista experimental no disponemos de los aceleradores necesarios, los que tenemos solo llegan a 1.000 veces la masa del protón, que es solo una milésima de billonésima de la energía necesaria.

 

Conclusión.

 

Aunque hay razones teóricas para creer que no se podrá experimentar nunca, sí se espera que con el avance de métodos experimentales se llegue algún día a realizar experimentos indirectos que pudieran confirmarla.

 

Lo cierto es que desde hace veinte años la física está estancada a pesar que se encuentran trabajando cientos de físicos sobre ello. Aunque llegue a ser substituida por otra teoría mejor que pueda experimentarse, se sea o no partidario de la teoría de cuerdas es necesario reconocer que será un legado a la posteridad de la creatividad humana.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                               MODELO ESTANDAR

 

 

Familia 1:

 

Partícula                     Masa*  Carga eléctrica           Carga débil     Carga fuerte

_______                     _______          ____________           ___________  ___________

Electrón                      0,00054                      -1                          -1/2                                   0

Neutrino del       <10-8                                0                            1/2                                   0

Electrón

Quark “arriba” 0,0047             2/3                          1/2                     rojo,verde,azul Quark “abajo”   0,0074             -1/3                               -1/2                      rojo,verde,azul

 

 

Familia 2:

 

Muón                           0,11                            -1                           -1/2                                  0

Neutrino del

Muón                           <0,0003                      0                              1/2                                  0

Quark “encanto”         1,6                              2/3                           1/2                      rojo,verde,azul Quark “extraño”            0,16                            -1/3                        -1/2                      rojo,verde,azul

 

 

Familia 3:

 

Tau (tauón)     1,9                              -1                            -1/2                                 0

Neutrino del

Tau                             <0,033            0                                 1/2                               0

Quark “cima”  189                             2/3                              1/2                   rojo,verde,azul

Quark “fondo” 5,2                              -1/3                         -1/2                     rojo,verde,azul

 

 

* Número de veces la masa del protón.

 

Pero este modelo no explica por qué la naturaleza eligió estas tres familias con sus partículas y fuerzas, y se han determinado experimentalmente pero sin explicar su esencia.