RETOS DE LA FÍSICA:
TEORIA DE LAS CUERDAS.
Comentarios por Manuel Icardo
¿De qué trata esta teoría?
También se podría decir ¿qué resuelve si resuelve algo esta teoría?
Porque es una teoría ya que sus postulados no han sido aún demostrados
experimentalmente, condición imprescindible para pasar a considerarse
conocimiento científico y para que sea admitido con la suficiente generalidad.
Tiene defensores y detractores igualmente acérrimos y
tajantes. Así dice Witten: “La gravedad
es una consecuencia de la teoría de las cuerdas, uno de los avances teóricos
mayores de todos los tiempos”, y por otro lado Glashow: “La teoría de cuerdas puede estar minando las
mentes de los estudiantes como lo hacía
la teología en
Personalmente no me encuentro ni entre los unos ni entre los
otros porque no he estudiado las bases matemáticas en las que se asienta, solo
voy a tratar de explicar en que consiste con la relativa mayor sencillez
posible. Voy a intentar actuar de divulgador.
¿Cuál es el problema que intenta resolver?
Todos conocéis
que hay identificadas 4 fuerzas en el universo que por orden de intensidad, de
menor a mayor son: la fuerza de la gravedad, la fuerza o interacción débil (que
mantiene unido el átomo y causa de la radioactividad), la fuerza electromagnética
y la fuerza nuclear fuerte (que mantiene unido el núcleo del átomo). Según las
últimas mediciones realizadas la fuerza electromagnética es 1042 la de la gravedad. La fuerza nuclear fuerte es
aprox. 100 veces mayor que la electromagnética y 100.000 veces la nuclear débil.
La mecánica cuántica (…quien
no siente vértigo cuando piensa en la mecánica cuántica es que no la entiende,
decía Niels Bohr) como sabéis explica el mundo microscópico en el que actúan
las tres últimas fuerzas, e identifica paquetes o cuantos de energía mínimos
que son: el fotón para la f.e.m., el bosón-gauge (conjunto de dos bosones W y
Z) para la interacción débil, y el gluón para la f.n.f.; hay tres familias de partículas,
y además hay tres tipos de carga: la eléctrica, la “carga débil” y la “carga
fuerte”. Este conjunto de familias de partículas y fuerzas constituye el
llamado “Modelo Estandar” de la física actual (ver la hoja 1) que considera a
los componentes como puntos sin dimensión, y esto es importante para las matemáticas
a que da lugar.
Por otro lado la relatividad general, como sabéis, explica
el mundo macroscópico con una gran precisión en las predicciones o
explicaciones que ha efectuado sobre algunos fenómenos. Comparativamente con
las otras fuerzas, algunos físicos teóricos han supuesto que la gravedad debe
tener también un paquete mínimo o cuanto de energía que sería el gravitón, pero
que todavía no se ha descubierto ni manifestado en algún experimento.
No se ha podido aún encontrar una teoría que explique las
cuatro fuerzas conjuntamente, ni se sabe si existe esa Teoría del Todo, el
santo Grial que buscan muchos físicos desde hace tiempo. Fijaros la dificultad
de explicar los “agujeros negros”. ¿Utilizamos la teoría general de la
relatividad por ser un objeto masivo, o la mecánica cuántica por sus exiguas
dimensiones, casi puntuales?
Si se encontrara esa teoría unificada permitiría conocer
mejor el universo. No olvidemos que hasta ahora solo sabemos a través de la
ciencia cómo son y cómo acontecen las cosas, pero no qué son o cuáles son las
causas que las hacen ser así.
Pues bien, la “Teoría de las Cuerdas” pudiera ser un puente
entre ambas teorías. Pero veamos las dificultades de su comprensión antes de
exponerla y explicar por qué supondría esta unificación.
Algunas aclaraciones sobre la física moderna.
La dificultad de conocer los conceptos que desarrolla la física
moderna reside en dos cosas fundamentalmente. Por un lado, el lenguaje que
pretende explicar los conceptos, cada vez más complejos, necesita ser más
preciso (no por capricho de los físicos), y se hace incomprensible para
personas no dedicadas a la física, o incluso para profesionales de otras
especialidades. La otra dificultad reside en que la física ha dejado de ser
intuitiva, si la derivamos de la formación científica que hemos recibido, que
por otro lado ha sido escasa y anticuada, al menos anticuada para los avances de
la física del S. XXI. Hemos caído entre dos conceptos de la física.
Me explico. Un ejemplo lo tenemos con las mentes del S. XVI,
que veían salir el Sol por el este y ponerse por el oeste, mientras esas
personas se encontraban seguras y fijas sobre
Segundo ejemplo. Hemos sido educados en los conceptos de
Newton, así nos parece claro y natural ahora que
Sigamos. ¿Cómo se entendería, contra toda nuestra intuición
(resultante de nuestra enseñanza) que los fotones, todos los fotones, no han
envejecido, que tienen la misma edad que en el momento del Big-Bang? Sin
embargo el fotón constituye la luz, va a su velocidad, por tanto el tiempo se
detiene completamente para él. No ha pasado el tiempo para él.
No continúo con más ejemplos. Probablemente cuando se
generalice la enseñanza de éstos y otros conceptos parecidos, nuestra mente
reaccione como hoy reacciona, considerando naturales las ideas de Copérnico y
Newton, pero entre tanto nos parecen cuentos chinos, y frecuentemente no
prestamos más interés ni esfuerzo en comprenderlos y dejamos así de comprender
mejor el universo a través de ellos. Pero es más, para nuestra tranquilidad,
aún los físicos modernos, dice el físico B. Greene, desarrollan sus teorías
según conceptos clásicos, que después van reformando en el lenguaje de la
mecánica cuántica y de las probabilidades.
Sigamos en el camino de las cuerdas.
Es necesario desarrollar algunos avances de la física en el
conocimiento del universo para adentrarnos en el mundo de las cuerdas.
¿Se puede entender realmente que una partícula sea a la vez
eso, partícula, y onda? Hoy se interpreta, hablando llanamente, que un electrón
percibido como onda, y dirigido por la llamada “función de onda”, se encuentra
como partícula en el lugar más probable, que es el sitio donde el cuadrado de
su amplitud de onda tiene mayor valor. Derivado de esto, al chocar un electrón
contra un obstáculo no siempre se puede deducir donde estará, sólo tras muchas
experiencias podremos decir que habrá un sitio, pero sólo donde estará más probablemente.
O dicho de otra forma, solo es posible determinar la probabilidad de un
determinadlo futuro pero no cual será ese futuro. Esta consideración hizo decir
a Einstein: “Dios no juega a los dados”
porque no compartía esa idea.
El problema se complica porque al observar esos electrones
se necesitan fotones, que al chocar con los electrones intervienen en su
velocidad y posición. El error es igual a la longitud de onda del fotón
utilizado, si queremos precisar esa posición utilizaríamos fotones de menor longitud
de onda, pero éstos tienen más energía y alteran la velocidad (E = vħ,
donde ħ es la constante de Planck, 1,05.10-27). Es el principio
de incertidumbre de Heisenberg.
Otro punto. La fusión de la relatividad especial con la mecánica
cuántica de la fuerza electromagnética ha dado como resultado la “teoría cuántica
de campos” que es necesario mencionar por sus conclusiones, y es considerada
como la teoría más precisa que jamás se haya desarrollado sobre los fenómenos
naturales. De ella se deduce que una zona del espacio que normalmente llamamos “vacía”,
significa sólo que la amplitud media del campo es cero, pero como tiene puntos
positivos y negativos, en esas momentáneas fluctuaciones en espacios
pequeñísimos, si alcanzan un valor bastante grande, se puede producir, y se
produce, la creación de un electrón y un positrón, que se anulan en brevísimo
tiempo restituyendo la energía tomada prestada. Esto indica que el universo no
ocupado por masas ¡no está en absoluto vacío!, y se vuelve más frenético cuanto
más pequeña es el área examinada.
Además este fenómeno es la esencia de la no fusión de la
teoría general de la relatividad con la mecánica cuántica. Imaginemos para
comprender esta idea que el espacio fuera el plano de una cama elástica con la curvatura
que una masa pesada le produce (ver hoja 2). En áreas grandes se puede
considerar liso, aunque con esa distorsión producida por la masa, pero a medida
que aplicamos un aumento, y nos fijamos en áreas más pequeñas va apareciendo lo
que J. Wheeler denominó “espuma cuántica” (ver hoja 3). El tamaño del espacio
en que el espacio-tiempo queda influenciado por las fluctuaciones cuánticas es
la “longitud de Planck”, del orden de
10-
Por analogía menciono que si a la “teoría cuántica de
campos” se llega a partir de la f.e.m., con planteamientos análogos con la
interacción débil se ha llegado a la “teoría cuántica electrodébil”, y con la
fuerza nuclear fuerte a la “cromodinámica cuántica”.
Definición e historia de
La teoría dice simplemente que los componentes del universo
no son partículas (u ondas) sino filamentos unidimensionales en vibración cuya
longitud es aprox. la longitud de Planck mencionada anteriormente. Lo iré
explicando detalladamente.
Veneziano, físico del CERN, en el 1968, encontró que la
función beta de Euler, inventada dos siglos antes, explicaba interacciones
entre partículas y proporcionaba matemáticamente muchas características de la
fuerza nuclear fuerte, aunque no sabía explicar por qué.
En 1970 otros físicos mostraron que si se consideraban las
partículas como constituidas por cuerdas vibrantes unidimensionales se podían
describir muchas interacciones de partículas según la ecuación de Euler
mencionada (ver hoja 4). Dos físicos, en 1974, mostraron que la teoría de
cuerdas proporcionaba configuraciones de cuerdas vibrantes semejantes a los
gluones, e incluso que el modelo de vibración de ciertas cuerdas encajaba con
la partícula de la gravedad o gravitón. Y ya en 1984 mostraron que la teoría de
cuerdas podía abarcar las cuatro fuerzas y la materia, es decir, a los 19 números
de las masas de las partículas y sus cargas de fuerza, que eran conocidos
experimentalmente, pero sin base teórica, o sea sin conocer su esencia.
Pudieron justificar que los diferentes modelos de vibración
de una cuerda podían dar lugar a esas diferentes masas y cargas de fuerza. La
energía de vibración depende de su amplitud y de su frecuencia (por eso todos
los libros hablan de la similitud con la vibración de una cuerda de violín).
Así las partículas de mayor masa, por la equivalencia masa-energía de la
relatividad especial, tienen una cuerda que vibra con gran amplitud y gran
frecuencia. Y como a su vez la masa determina sus propiedades gravitatorias,
hay una relación entre la vibración de la cuerda y su respuesta a la gravedad.
En definitiva, el concepto que estaba extendido hasta hoy era
que cada partícula conocida estaba formada por una sustancia o tejido
diferente, mientras que la teoría de cuerdas sostiene que el material o
sustancia es la misma. Así cada partícula conocida tendría una misma cuerda
pero con un determinado modelo distinto de vibración.
En resumen los sondeos que se realizaran con cuerdas, por su
naturaleza alargada dispersaría o amortiguaría el temblor cuántico o espuma
cuántica en zonas menores que la longitud de Planck, que era la causa de la
incompatibilidad con la teoría general de la relatividad.
Otro aspecto de la teoría de cuerdas. Los físicos Kaluza y
Klein indicaron en 1916 que el universo podía tener una quinta dimensión,
además de las cuatro de Einstein. Su símil es el siguiente. Imaginemos una
manguera normal, que desde lejos nos parece tener una sola dimensión, pero para
una hormiga que camine sobre ella puede hacerlo en su longitud, “dimensión
extendida” o darle la vuelta en una “dimensión enrollada”, aunque en cada punto
podía ser tan pequeña como la longitud de Planck. Este es el símil reduciendo a
una dimensión extendida y otra enrollada, pero la teoría de cuerdas necesita
seis enrolladas, es decir en total tres extendidas y el tiempo, y seis
enrolladas. Pero el físico mencionado, Witten se preguntó por qué era necesario
que las cuerdas tuvieran una sola dimensión, y añadió matemáticamente la 11, es
Para los suspicaces mencionaré las “supercuerdas”. Que no
son distintas, sino que su nombre deriva de añadir conceptos de simetría. Se
considera que las leyes de la naturaleza son las mismas en cualquier punto del
espacio y del tiempo, o si cambian con el tiempo, que lo hacen muy lentamente.
Esta propiedad atribuida al espacio se llama “simetría del universo”. Ya en 1925 se descubrió que el electrón
tiene rotación o “espín” que demostraba los fenómenos magnéticos que producía.
Así todas las partículas y antipartículas se le asigna un espín de -1/2, y
todos los portadores de fuerza tienen -1, incluso el gravitón, si existiera,
tendría -2. Y concretamente nuestras amigas las cuerdas tendrían -2. Pues bien,
si se tiene en cuenta el espín existe una simetría más en el universo: es la
supersimetría, asociada por su extensión en el espacio y tiempo a la mecánica
cuántica. Cuando se incluyó este concepto de supersimetría a la teoría de
cuerdas, empezó a llamárselas supercuerdas.
Dificultades reales de la teoría de cuerdas.
Hay dificultades para desarrollar con precisión modelos
resonantes de vibración para comparar con los pocos experimentos posibles.
Incluso las ecuaciones que definen el comportamiento de las cuerdas en
vibración que se conocen son solo aproximadas, versiones de las supuestas
ecuaciones definitivas. En los intentos realizados han surgido cinco
explicaciones o teorías de cuerdas distintas que, aunque difieren en detalles,
no son lo mismo, y solo uno se cree que puede ser verdad.
No obstante las matemáticas que se utilizan son las más
difíciles que han utilizado los físicos de todos los tiempos, hasta tal punto
que tienen que ser apoyados por matemáticos eminentes para manejarlas.
Desde el punto de vista experimental no disponemos de los
aceleradores necesarios, los que tenemos solo llegan a 1.000 veces la masa del
protón, que es solo una milésima de billonésima de la energía necesaria.
Conclusión.
Aunque hay razones teóricas para creer que no se podrá
experimentar nunca, sí se espera que con el avance de métodos experimentales se
llegue algún día a realizar experimentos indirectos que pudieran confirmarla.
Lo cierto es que desde hace veinte años la física está
estancada a pesar que se encuentran trabajando cientos de físicos sobre ello.
Aunque llegue a ser substituida por otra teoría mejor que pueda experimentarse,
se sea o no partidario de la teoría de cuerdas es necesario reconocer que será
un legado a la posteridad de la creatividad humana.
MODELO
ESTANDAR
Familia 1:
Partícula Masa* Carga eléctrica Carga débil Carga
fuerte
_______ _______ ____________ ___________ ___________
Electrón 0,00054 -1 -1/2 0
Neutrino del <10-8 0 1/2 0
Electrón
Quark “arriba” 0,0047 2/3 1/2 rojo,verde,azul Quark “abajo” 0,0074 -1/3 -1/2 rojo,verde,azul
Familia 2:
Muón 0,11 -1 -1/2 0
Neutrino del
Muón <0,0003 0
1/2 0
Quark “encanto” 1,6 2/3 1/2 rojo,verde,azul
Quark “extraño” 0,16 -1/3 -1/2 rojo,verde,azul
Familia 3:
Tau (tauón) 1,9 -1 -1/2 0
Neutrino del
Tau <0,033 0 1/2 0
Quark “cima” 189 2/3 1/2 rojo,verde,azul
Quark “fondo” 5,2 -1/3 -1/2 rojo,verde,azul
* Número de veces la masa del protón.
Pero este modelo no explica por qué la naturaleza eligió
estas tres familias con sus partículas y fuerzas, y se han determinado
experimentalmente pero sin explicar su esencia.
