Sobre los impactos sónicos aéreos

A veces la paz campestre se ve rota bruscamente de forma tan súbita como inesperada por un fuerte ruido, a modo de impacto. Tras la alarma inicial, alguien concluye que aquello ha sido debido a que "un avión rompió la barrera del sonido".

En realidad, ese modo de hablar no es totalmente exacto, como vamos a ver seguidamente. Examinemos cómo evoluciona para un observador O con el tiempo la percepción del sonido emitido por un avión que pasa sobre su vertical, en dirección hacia la derecha según la figura, describiendo una trayectoria horizontal a una altura h y una velocidad uniforme v. Tomaremos la velocidad del sonido c =340 m/s.

Mediremos los tiempos y los recorridos del avión desde su paso por encima de la vertical del observador O'. La energía sonora emitida en el punto A, situado de O' a una distancia x₁ = vt₁, llegará al observador amortiguada en razón inversa al cuadrado de la distancia. Esta vale

Será útil hablar de "intensidad relativa", refiriendo ésta a su valor máximo, que tiene efecto al pasar el avión por O', que vale naturalmente i = I_maxh²/D².

Pero esta intensidad no es percibida instantáneamente por el espectador, sino al cabo de un tiempo t₂ que vale:

t₂ = D/c

Por tanto, el intervalo de percepción t, medido desde el origen, vale:

t = t₁ + t₂

A través de las relaciones anteriores se establece una relación I/I_max = f(t), de forma algo compleja, pero que puede ser estudiada fácilmente mediante el ordenador. Veamos qué ocurre para los valores h = 1000 m; v = 100 m/s. La gráfica es la siguiente:

Puede observarse un crecimiento sostenido del valor I/I_max, como corresponde a la percepción del ruido producido por el avión al acercarse. El máximo de intensidad se alcanza poco después de pasar el avión sobre el observador, concretamente para t₂=D/c, y a partir de ahí decrece a un ritmo parecido al de su crecimiento (no igual, pues la propia marcha del avión hace que la curva no sea simétrica).

Hasta aquí todo es bien conocido. Pero, ¿qué ocurre cuando el avión avanza a una velocidad del orden, incluso superior, a la supersónica? Cuando v > c, la misma gráfica anterior toma unas formas inesperadas. veamos un ejemplo para h = 1000 m; v = 500 m/s:

La curva presenta dos ramas. La inferior corresponde al sonido emitido antes de pasar el avión por encima de O, y la superior al emitido después. Los dos sonidos llegarían mezclados, conque en realidad la intensidad sería la suma de ambas.

Poco después de los 2 segundos se produce una concentración muy fuerte de intensidad de sonido, puesto que gran parte del producido mientras se acercaba el avión llega en un intevalo muy corto. El ramal inferior de la curva crece muy rápidamente, y la fuerte concentración de sonido en un pequeño intervalo da la sensación de estallido. No hay tal, sólo que el sonido producido a lo largo de un intervalo importante de tiempo llega concentrado en unas fracciones de segundo.

Lo dicho se visualiza más fácilmente viendo la figura. En circunstancias subsónicas el sonido precedería al avión, pero en este caso cada producción de sonido se queda retrasada con respecto al aparato, y éste va acompañado de un cono sónico. Nada es oído fuera del cono, pero cuando éste alcanza al observador, sus oídos perciben primero lo producido en el punto 1, y posteriormente, de forma muy rápida, irá recibiendo lo de los 2, 3, y asimismo, superpuesto, lo de los simétricos a éstos: 2', 3'... (no dibujados).

El cono es tanto más abierto cuanto más próxima está v a c. Cuando v = c, el cono se reduce a un "muro", la famosa "barrera del sonido" de la que tanto se habló en su día. También entonces, naturalmente, se percibiría el impacto (e incluso para velocidades ligeramente subsónicas), pero éste, como vemos, no es producida por ninguna "rotura" de ningún muro.

JMAiO, ago 94