CUASICRISTALES
El número de secuencias cristalinas
permitidas por la física es limitado; viene determinado por las posibilidades de
los poliedros capaces de pavimentar el espacio. Pero pueden concebirse unas “cuasiestructuras” periódicas en las que, sin repetirse los
elementos, se trasluce un “orden” dado por determinadas secuencias.
Tomemos dos segmentos, uno largo L y otro
corto C, y procedamos por iteración así: L se transforma en LS y S se transforma
en L. Obtendremos así una secuencia no periódica: LCLLCLCL… sin repeticiones,
pero con un tipo de pauta muy especial: el cociente n(L)/n(C)
tiende al famoso número de Fibonacci, f = 1,618…
Penrose concibió unos mosaicos, y Amman
unas estructuras espaciales, ambos de tipo cuasiperiódico.
Pero ahora resulta que en la naturaleza pueden darse también estas estructuras.
El científico judío Shetchman descubrió en 1994 los
llamados “cuasicristales” en algunas aleaciones de
aluminio. Las moléculas no se disponen de forma repetitiva, pero sus pautas
forman disposiciones en las que claramente se percibe un orden, que se pone de
manifiesto en las secuencias de difracción, dotadas de simetrías pentagonales,
octogonales, decagonales y dodecagonales, que se
consideraban tradicionalmente prohibidas.
Un grupo de investigadores del CSIC
intentaron visualizar este tipo de estructuras partiendo de casos sencillos. En
el adjunto grupo de cuatro fotos, la primera muestra el “cuasicristal”
octogonal generado por ondas superficiales si se hace vibrar una vasija llena de
un líquido somero que cubre un fondo especialmente preparado. En la siguiente
se ven unas ondas cuasiperiódicas producidas en el
experimento cuando se da a la vasija un impulso transversal repentino. Los dos figuras inferiores son dos aspectos de las ondas
electrónicas cuasiperiódicas extendiéndose por un cuasicristal octogonal. Resulta que as distancias entre los
frentes de onda guardan una relación igual al número irracional Ö2.
En fin, a pie de página, aparece una
simulación matemática de la densidad electrónica de un cuasicristal
de simetría octogonal como los encontrados en las aleaciones metálicas de
vanadio, níquel y silicio. Las líneas rectas aparecidas configuran tramas cuasiperiódicas de Fibonacci.
Quien desee mayor información, puede acudir
al estudio publicado en la Physical Review Letters sobre el tema.
JMAiO, mar 04
