La ecuación de tiempo
Todos nos hemos encontrado en alguna ocasión con que el tiempo que marcaba un reloj de sol difería en un cuarto de hora de la que señalaban nuestros precisos relojes de pulsera. Lo hemos atribuido a imperfecciones en la construcción del cuadrante, sin profundizar más en el asunto.
En realidad, no tenía por qué ser así. El tiempo marcado por el reloj de sol es el tiempo diario, mientras que el del reloj de pulsera es el tiempo medio anual, y no coinciden.
Vamos a aclarar un poco esto. La unidad básica de tiempo es el segundo, y éste no es 1/86.400 de día, sino 1/31.536.000 de año[1]. La razón de esta definición residen en el hecho de que no todos los días duran exactamente igual. Recordemos que un día no es el tiempo invertido por la Tierra en su movimiento de rotación, sino el comprendido entre dos pasos del Sol por el mismo meridiano. Debido a la traslación de la Tierra alrededor del Sol, la revolución terrestre se efectúa en 23 horas y 56 minutos, pero es preciso un pequeño suplemento para “alcanzar” el Sol. Ahora bien, la Tierra no siempre se traslada a la misma velocidad (ésta es algo mayor en el perigeo), lo que influye en la duración del día, que puede variar en un segundo aproximadamente de unas a otras épocas del año.
Ciertamente se trata de una diferencia pequeña, pero, acumulándose un día tras otro, puede llegar a suponer varios minutos. Nuestros relojes mecánicos o electrónicos ya hace mucho que alcanzaron una precisión capaz de apreciar diferencias de segundos, por lo que se instituyó como solución tomar el “tiempo medio”, al cual se ajustan nuestros relojes. La diferencia “tiempo medio” menos “tiempo verdadero” es la llamada “ecuación de tiempo”, que podemos ver en la gráfica adjunta.
Así, por ejemplo, durante el mes de febrero el sol medio llega a estar adelantado respecto al que marcan los relojes de sol en 14 minutos y 24 segundos. Sólo en cuatro ocasiones al año coinciden ambos exactamente.
La ecuación de tiempo puede ser aproximada como suma de las funciones:
Donde E está en minutos de arco y:
Aquí B es el número del día del año, contado desde el 1 de enero.
La ecuación del tiempo puede variar unos 20” de un año al siguiente, debido sobre todo a años bisiestos. También pierde un día cada 24 años.
Esta singularidad explica otros hechos aparentemente chocantes, como el alargamiento disimétrico de la mañana y de la tarde. Así, siendo por ejemplo el 21 de diciembre el día más corto del año, no es el día en que, según los relojes de pulsera, el sol sale más temprano. Además, del 25 de diciembre al 19 de enero la ecuación del tiempo pasa de cero a once minutos: el sol verdadero atraviesa el meridiano a mediodía el 25 de diciembre, mientras que no pasa hasta las 12 y 11 minutos el 19 de enero.
A estas diferencias habrá que añadir, si se desea tener la situación exacta del sol, las debidas a la longitud geográfica y la hora oficial verano/invierno. Pero éstos son otros temas.
Barcelona, diciembre 2006