EL CLIMATERIO

Esta palabra (del gr. klimakterikos, “escalonado”) se aplicaba antiguamente a determinados años que se juzgaban nefastos para las personas: aquellos en que se cumplen múltiplos de siete o nueve años. Hoy pervive, aunque en uso restringido, para referirse al apagamiento de la función sexual.

Salta a la vista que según esto que el peor año de la vida humana sería el número 63, en que coinciden los múltiplos de ambas cifras. Podríamos hacernos otras preguntas:

1. ¿Cuál es por término medio la frecuencia de aparición de un año climatérico?

2. ¿Cuándo son consecutivos dos años climatéricos?

3. ¿Cuándo están separados al máximo?

4. ¿Cuándo un año de un grupo cae a medio camino de dos del otro?

Claro es que no vale resolverlo por tanteos.

JMAiO, dic 98

EL CLIMATERIO. RESPUESTAS

1. La frecuencia relativa de aparición de los múltiplos de 7 es 1/7, los de 9 es 1/9. Por tanto, uno u otro indistintamente aparecerán con una frecuencia igual a la suma: f = 1/7 + 1/9 = 16/63. Es decir, que un climatérico se presentará cada 63/16 = 3,94 años.

Ojo, esto es válido si contamos como un “doble climatérico” el 63 y sus múltiplos. En caso contrario, habría que restar de la anterior frecuencia dichos años, que hemos contado dos veces, es decir f’ = 1/7 + 1/9 - 1/63 = 15/63; el período de “climateriez” sería 63/25 = 4,20 años.

2. Se trata de resolver las dos ecuaciones diofánticas 7x ± 1 = 9y, cuyas soluciones son, respectivamente:

x = 5 + 9l x = 4 + 9l

y = 4 + 7l y = 3 + 7l

De donde resultan, respectivamente, los años pedidos:

N₁ = 36 + 63l N₂ = 28 + 63l

3. Obviamente, la separación máxima no puede ser superior a 7 años. Mediante ecuaciones similares, se concluye que esto ocurre en las edades 0 a 7, 28 a 35 y 56 a 63, más los correspondientes múltiplos de 63.

JMAiO